Электромагнетизм и третий закон Ньютона

[powerZ]

И последнее. В однородной среде скорость распространения поля [Ландау-Лифшиц]:

$v=\frac {1} {\sqrt{\varepsilon o \cdot \varepsilon \cdot \mu o \cdot \mu}}=\frac {c} {\sqrt{\varepsilon \cdot \mu}}$

Значит берем ферритовый сердечник скажем с $\mu=10000$ - и получаем скорость саспространения в 100 раз меньше скорости света! Тогда уже не метры и мегагерцы - а десятки сантиметров и сотни килогерц. Дело осталось за малым - как рассчитать силу (предполагаемую реактивную тягу)?

[epros]

powerZ писал(а):

Кстати две рамки и два электромагнита вообще говоря не одно и тоже.

Оба - магнитные диполи. В приближении небольших размеров можно считать что точечные.

powerZ писал(а):

Кто может мне пояснить за счет каких сил притягиваются и отталкиваются два электромагнита (просто магнита)?

Ну Вы даёте! Провод с током в магнитном поле...

powerZ писал(а):

Кстати могут ли в самом деле два электромагнита отталкиваться друг от друга, как отталкиваются два постоянных магнита (одноименными полюсами понятно) или не могут (чего-то я ваще )?

Эт точно, ващще... А если ток в катушках в противоположные стороны?

powerZ писал(а):

Теперь осталось установить есть ли задержка распространиения магнитного поля, в соответствии с $c$.

Ну Вы даёте! Что ж по-Вашему, электромагнитное поле мгновенно распространяется? Моментальное дальнодействие?

powerZ писал(а):

Значит берем ферритовый сердечник скажем с $\mu=10000$ - и получаем скорость саспространения в 100 раз меньше скорости света!

Тогда придётся учитывать силы, действующие на сердечник. Движение с опорой на сердечник - это уже не так интересно.

[powerZ]

Цитата:

powerZ писал(а):

Кто может мне пояснить за счет каких сил притягиваются и отталкиваются два электромагнита (просто магнита)?

Ну Вы даёте! Провод с током в магнитном поле...

Нет, серьёзно! Это не может быть сила Ампера. Вот пожалуйста, возьмем длинный соленоид с ферромагнитным сердечником внутри. Поле внутри однородно, силовые линии направлены вдоль оси соленоида. Теперь разрежем всё это поперёк - получим два одинаковых соленоида. Ток поддерживаем в обеих обмотках таким же как и прежде. Два получившихся электромагнита очевидно "прилипнут" друг к другу как два магнита. Что изменилось в картине поля? Ничего. Поток направлен перпендикулярно плоскости витка с током. Теперь применяя правило левой руки, заключаем, что сила Ампера направлена радиально (в плоскости витка) от центра. Где ошибка? Как тогда по Вашему правильно объяснить притяжение в этом случае с помощью закона Ампера?

[epros]

Очевидно, магнитное поле на расстоянии от края соленоида не совсем направлено вдоль его оси

[powerZ]

Правильно. Я тоже так рассуждать умею. Типо оно таким фонтаном из торца выходит и пересекает витки соседней обмотки под правильным углом, так что обмотка притягивается к породившему поле соленоида. Но тогда возникает два таких вопроса:

1) А что сила притяжения не зависит от того есть там сердечник или нет? И как повлияет сердечник на картину поля? Не получается ли так, что с введением сердечника, притягиваться она будет лучше, хотя "фонтан" то должен.... А хотя ничего с ним не станет наверное, только индукция усилится... Ну тогда у меня в запасе второй вопрос:

2) В приведеном мной примере как так получается, что "магнитное поле на расстоянии от края соленоида не совсем направлено вдоль его оси", хотя ничего не поменялось - как было поле внутри соленоида равномерным и направленным вдоль его оси, так и осталось?

Добавлено спустя 23 минуты 5 секунд:

P.S.-------------------------------------------------
Доскажу, что я имел в ввиду в 1). Если сердечник на "приемной" катушке будет ферромагнитный, то поле на конце "порождающего" соленоида спрямится, следовательно притяжение должно уменьшиться. Хотя конечно тот факт, что индукция при этом возрастёт не даёт сделать однозначного вывода.

[epros]

powerZ писал(а):

И как повлияет сердечник на картину поля?

И охота же Вам непременно усложнить задачу до неимоверной степени, введя всякие сердечники и прочую ерунду?

Возимите два точечных магнитных диполя в вакууме и все дела. Каждый реагирует на градиент магнитного поля. Градиент же магнитного поля, в свою очередь, однозначно определяется другим диполем.

Или другой вариант: не точечные диполи, а два кольца с током, с радиусами много больше расстояния между ними. Тогда поле приблизительно можно рассматривать как от бесконечного линейного проводника.

[powerZ]

Вот тебе раз! Так вроде выяснили уже (почти ), что в принципе это возможно? Тогда вопрос как всё это практически реализовать без супер расстояний и частот. Конструкция вырисовывается вроде не сложная. Теперь надо понять сколько туда энергии надо забабахать, чтобы оторвать от земли например 1 кг веса. Меня интересует сила взаимодействия двух электромагнитов, точнее получается, двух катушек на сердечнике. Как применить закон Ампера тут я не понимаю. По выше рассмотренной причине. То есть с силой выходит небольшой затык у меня .

А с двумя бесконечными проводами - это просто. Но к делу не относится.

[epros]

powerZ писал(а):

Тогда вопрос как всё это практически реализовать без супер расстояний и частот.

Какие проблемы? Любой направленный передатчик является "фотонной ракетой". Я же об этом уже говорил.

powerZ писал(а):

Теперь надо понять сколько туда энергии надо забабахать, чтобы оторвать от земли например 1 кг веса.

Что тут понимать? Сила реактивной тяги - это мощность, излучаемая в соответствующем направлении, делённая на скорость света. Чтобы поднять массу в 1 кг нужна сила в $9.8$Н. Значит для этого нужно излучить ровно вниз не менее чем $9.8 * 3*10^{8}$Вт мощности. Т.е. что-то около трёх Гигаватт.

[powerZ]

Да, впечатляет. А частота излучения может быть любой? А вот, тут уже спрашивали, мне тоже интересно, почему это поезда на магнитной подвеске бывают, а на световой нет?

[epros]

powerZ писал(а):

А частота излучения может быть любой?

Любой. Но на высокой частоте излучать легче (при тех же токах).

[powerZ]

Цитата:

Возимите два точечных магнитных диполя в вакууме и все дела. Каждый реагирует на градиент магнитного поля. Градиент же магнитного поля, в свою очередь, однозначно определяется другим диполем

А можно немного поподробнее? Что такое точечный магнитный диполь? И как и почему он реагирует на градиент поля? Насколко я понимаю сила Лоренца, например, не зависит от градиента, только от значения поля и тока - то есть она результат векторного произведения поля и плотности тока.

Добавлено спустя 1 час 12 минут 31 секунду:

P.S. ----------------------------
Кажется до меня стало доходить. Может сила и в самом деле градиентом поля определяется? Возьмем например катушку с током и поместим в равномерное поле (внутри огромного соленоида например). Куда катушка будет двигаться? Никуда. Только сориентируется вдоль силовых линий. А вот если градиент будет - то наверное начнет двигиться в сторону более сильного поля

[epros]

powerZ писал(а):

Только сориентируется вдоль силовых линий. А вот если градиент будет - то наверное начнет двигиться в сторону более сильного поля

А если принудительно сориентировать катушку против внешнего поля, то она начнёт двигаться в сторону более слабого поля.

[powerZ]

Хорошо предположим направление поля (вектора) сохраняется. В окресности катушки поле постоянно. Меняется только величина (напряженность магнитного поля) вдоль оси, совпадающей с направлением вектора . Силовые линии пересекают плоскость витка под прямым углом. Катушка движется в сторону большего значения поля. Правильно? Как это объяснить с помощью закона Ампера? И как использовать правило левой руки?

Цитата:

А если принудительно сориентировать катушку против внешнего поля,

Она обратно развернётся

[epros]

powerZ писал(а):

Хорошо предположим направление поля (вектора) сохраняется. В окресности катушки поле постоянно. Меняется только величина (напряженность магнитного поля) вдоль оси, совпадающей с направлением вектора . Силовые линии пересекают плоскость витка под прямым углом.

Так не бывает. Уравнения поля в вакууме не позволят. См. формулу для поля, создаваемого точечным диполем. И вообще про диполь можете почитать здесь.

powerZ писал(а):

Цитата:

А если принудительно сориентировать катушку против внешнего поля,

Она обратно развернётся

А мы не дадим.

[powerZ]

Цитата:

Так не бывает. Уравнения поля в вакууме не позволят.

Позвольте, вот же по вашей же ссылке про неоднородное магнитное поле сказано:

Цитата:

В однородном магнитном поле на виток с током действует момент сил, стремящийся ориентировать виток так, чтобы его магнитный момент был направлен по полю; в неоднородном магнитном поле такие замкнутые токи ("магнитные Д.") втягиваются в область с большей напряжённостью поля.

Чего не бывает то? Поля такого? С параллельными силовыми линиями и убывающей напряженностью? А как тогда бывает?