2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Стереометрия. Сканави. 11.113
Сообщение07.02.2015, 14:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63917
Представьте себе связку карандашей. Все они выдвинуты на разную длину. Вы её поворачиваете карандашами вертикально, и роняете на стол, и все карандаши выравниваются.

-- 07.02.2015 14:41:33 --

При этом решение тривиально даже при том, что чертёж вы нарисовали неправильно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Стереометрия. Сканави. 11.113
Сообщение07.02.2015, 15:48 


10/09/14
131
А , все-таки, как правильно нарисовать параллелепипед?

 Профиль  
                  
 
 Re: Стереометрия. Сканави. 11.113
Сообщение07.02.2015, 15:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63917
На рисунке post974301.html#p974301 сечение содержит сторону $DG,$ но из условий этого не вытекает. Скажем, сечение проходит через точку $G,$ тогда оно может пройти как выше точки $D,$ так и ниже её.

 Профиль  
                  
 
 Re: Стереометрия. Сканави. 11.113
Сообщение07.02.2015, 16:10 


10/09/14
131
Кто-то может нарисовать параллелепипед правильно ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Стереометрия. Сканави. 11.113
Сообщение07.02.2015, 16:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63917
Я думаю, вы должны сами это сделать. Это простая учебная задача, а на неё нельзя давать полное решение. Цель в том, чтобы научить вас это делать самостоятельно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Стереометрия. Сканави. 11.113
Сообщение07.02.2015, 16:47 


10/09/14
131
Так нужно не решение, а качественно правильный рисунок или в матпакете точный!

 Профиль  
                  
 
 Re: Стереометрия. Сканави. 11.113
Сообщение07.02.2015, 16:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63917
redicka в сообщении #975057 писал(а):
Так нужно не решение, а качественно правильный рисунок или в матпакете точный!

Решение задачи "нарисовать параллелепипед правильно" - это и есть решение стандартной учебной задачи. И одновременно правильный рисунок.

Вот вы этим и займитесь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Стереометрия. Сканави. 11.113
Сообщение08.02.2015, 18:17 


01/09/14
251
Munin в сообщении #975066 писал(а):
Решение задачи "нарисовать параллелепипед правильно" - это и есть решение стандартной учебной задачи. И одновременно правильный рисунок.

Вот вы этим и займитесь.

С учётом всех замечаний получается вот такой рисунок:Изображение. Где $BL$ - это перпендикуляр, опущенный из точки $B$ на плоскость, содержащую параллелограмм $AHGD$.$AB$ по-прежнему равно $13$ дециметрам. $KM = MG = HG = KH = 5$, значит, периметр ромба $KMGH$ равен $20$ дециметров. Поскольку, объём наклонной призмы равен произведению площади перпендикулярного сечения призмы на длину бокового ребра, то объём параллелепипеда равен $24 \cdot 13 = 312$ кубических дециметров. Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения призмы на длину ребра, то есть, $20 \cdot 13 = 260$ квадратных дециметров. Вроде всё правильно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Стереометрия. Сканави. 11.113
Сообщение08.02.2015, 20:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63917
Нет, это без учёта замечаний. Вы взяли старый рисунок, и его же и повторили, только испортили. Раньше у вас сечение шло вровень по ребру $DG,$ а теперь оно идёт вровень по ребру $GH.$ А оно вообще не обязано идти вровень по ребру, понятно?

-- 08.02.2015 20:50:25 --

А, вот треугольник $\triangle ABL$ вы нарисовали правильно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Стереометрия. Сканави. 11.113
Сообщение09.02.2015, 00:15 


01/09/14
251
Munin в сообщении #975545 писал(а):
Нет, это без учёта замечаний. Вы взяли старый рисунок, и его же и повторили, только испортили. Раньше у вас сечение шло вровень по ребру $DG,$ а теперь оно идёт вровень по ребру $GH.$ А оно вообще не обязано идти вровень по ребру, понятно?
Это получается что если в условии упомянута секущая, перпендикулярная рёбрам, но не упомянута каким именно рёбрам она параллельна или через какие рёбра она проходит, то эта секущая может быть не параллельна любым рёбрам и может не проходить ни через одно ребро? Если я понял: Изображение. $DG$ не параллельна $MQ$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Стереометрия. Сканави. 11.113
Сообщение09.02.2015, 00:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63917
Ну теперь кривовато, но годится :-) Надо ещё к
добавить: $GH$ не параллельна $NQ.$

Charlz_Klug в сообщении #975662 писал(а):
Это получается что если в условии упомянута секущая, перпендикулярная рёбрам

А где в условии это упомянуто? Кстати, не секущая, а сечение. А "секущая" - это что? Я знаю слово "секущая плоскость".

 Профиль  
                  
 
 Re: Стереометрия. Сканави. 11.113
Сообщение09.02.2015, 07:36 


01/09/14
251
Munin в сообщении #975678 писал(а):
Charlz_Klug в сообщении #975662 писал(а):
Это получается что если в условии упомянута секущая, перпендикулярная рёбрам

А где в условии это упомянуто? Кстати, не секущая, а сечение. А "секущая" - это что? Я знаю слово "секущая плоскость".
Да, моя ошибка, имелось в виду "сечение", а не "секущая". Спасибо, что поправили. Теперь надо разобраться с "уронить параллелепипед".

 Профиль  
                  
 
 Re: Стереометрия. Сканави. 11.113
Сообщение09.02.2015, 11:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63917
Вы справились с первым пунктом? Тогда просто замените параллелепипед прямой призмой с основанием - обсуждаемым сечением, и высотой - обсуждаемым ребром параллелепипеда. Упражнение: обосновать, что объём и боковая поверхность от этого не изменятся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Стереометрия. Сканави. 11.113
Сообщение10.02.2015, 21:51 


10/09/14
131
Вот один из возможных параллелепипедов, отвечающий условию задачи.Вообще-то, таких параллелепипедов существует бесконечно много, что должно, собственно, смутить внимательного читателя.В основании таких параллелепипедов лежат разные параллелограммы (правда с равными площадями).
Более содержательная задача - доказать, что все указанные параллелепипеды имеют одинаковый объем и одинаковые боковые (полные) поверхности.

Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Стереометрия. Сканави. 11.113
Сообщение11.02.2015, 05:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63917
Во, картинка правильная. Теперь её и надо повернуть так, чтобы сечение (синий контур) легло в горизонтальную плоскость.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group