олимпиадная задачка

[Ward]

Здравствуйте!
Вася взял натуральное число 1000<n<3000. Прибавил к нему произведение первой и последней цифры числа. Повторил несколько раз (сколько угодно). Может ли получиться число большее 10 000?

Ну скажем искомое наше число $10^3a+10^2b+10c+d$ и прибавляем к нему число $ad$, где $a\in\{1,2\}$.
Как дальше делать?

[ИСН]

Дальше взять в руки лопату и пробовать. Возьмите какое-нибудь число, да. Возьмите его. Сделайте с ним эту операцию несколько раз.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

Ward
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.