Глупый вопрос по аксиоме выбора (и эквивалентных)

[ewert]

(Оффтоп)

мат-ламер в сообщении #972260 писал(а):

Извиняюсь за оффтопик. Кто читал "Игра в бисер" Гессе? Стоит ли прочитать? Это про математику (как-бы)?

У меня она вызвала лишь отвращение. И, кстати, в отличие от его же "Степного волка", который показался вполне конкретным. Но, возможно, Гессе как раз и пытался именно спародировать абстракцию ради абстракции; давно это было -- не помню.

Но, однако же, аксиома выбора не имеет ни малейшего отношения к Гессе. Пусть даже он ей и вдохновлялся (так или нет -- не знаю, тут нужно литературоведческое исследование, на кое я не способен). Она нужна математикам для ихних внутренних потребностей, ни разу не совпадающих с нутряными потребностями физиков. Т.е. общие потребности у физиков с математиками совпадают, разумеется; а вот нутряные -- далеко не всегда.

[AlexDem]

AlexDem в сообщении #972281 писал(а):

Sonic86 в сообщении #972279 писал(а):

Кроме того, я фигней назвал ответ рецензента. С постом профессора Снэйп я согласен.

Рецензент, вроде, не должен совсем уж полную фигню писать. Хотя я его отзыв не понял тогда, а здесь повод спросить появился.

Возможно, имелась в виду Теорема Тарского о невыразимости истины какая-нибудь?

[deep down]

Глупый вопрос по теореме Хана-Банаха. Она чаще всего нужна именно в такой формулировке?
Скажем, в какой-то другой задаче достаточно продолжить функционал только на сепарабельное подпространство, которое заранее неизвестино. Обчыно сначала строят на всём пространстве, а потом разбираются. Но вдруг можно обойтись счётной версией Аксиомы, да ещё и с последовательными выборами? И тогда неконтруктивность не зверская, а терпимая.
Просветите кто-нибудь.

[g______d]

Oleg Zubelevich в сообщении #972295 писал(а):

я просто хочу понять откуда там берется несепарабельность. хотя можно и другие примеры привести, скажем, один из естественных классов пространств в которых изучают уравнения Эйлера это гельдеровы пространства. так, что бывают в физических задачах несепарабельные пространства

Пространство состояний для двух частиц является тензорным произведением одночастичных пространств состояний. Для бесконечного числа частиц будет бесконечное тензорное произведение одночастичных пространств. Оно несепарабельно, даже если одночастичное пространство конечномерно.

Деталей я не помню, но они должны быть в книжке Стритера и (В/У)айтмана "CPT, спин, статистика и все такое" или в чем-то более современном.

-- Ср, 04 фев 2015 17:24:17 --

Oleg Zubelevich в сообщении #972276 писал(а):

а как оно определяется это пространство?

Еще Березин, "Метод вторичного квантования".