2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: ЗБЧ и ЗПТ
Сообщение14.01.2015, 14:04 


07/08/14
2588

(Оффтоп)

может вопрос звучит следующим образом:
имеется много выборок одной случайной величины с большим количеством значений в выборке.
подчиняются ли эти выборки (если их посчитать значениями разных случайных величин) ЦПТ, если они подчиняются ЗБЧ?

 Профиль  
                  
 
 Re: ЗБЧ и ЗПТ
Сообщение14.01.2015, 15:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
3968

(Оффтоп)

Нет, так вопрос не звучит и звучать не может в силу полной бессмысленности выражений типа "выборок одной случайной величины".

 Профиль  
                  
 
 Re: ЗБЧ и ЗПТ
Сообщение14.01.2015, 15:35 


07/08/14
2588

(Оффтоп)

--mS-- в сообщении #961997 писал(а):
Нет, так вопрос не звучит и звучать не может в силу полной бессмысленности выражений типа "выборок одной случайной величины".

"выборок значений одной случайной величины" устроит?

 Профиль  
                  
 
 Re: ЗБЧ и ЗПТ
Сообщение14.01.2015, 15:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
3968

(Оффтоп)

Нет, конечно. Тоже абсурдная фраза.


Вас не смущает, что всем, кроме Вас, вопрос понятен?

 Профиль  
                  
 
 Re: ЗБЧ и ЗПТ
Сообщение14.01.2015, 17:38 
Модератор


20/03/14
8218
 i  Часть оффтопа отделена в «Случайные величины и распределения»

 Профиль  
                  
 
 Re: ЗБЧ и ЗПТ
Сообщение14.01.2015, 19:12 
Аватара пользователя


01/05/10
140
--mS-- в сообщении #961952 писал(а):
Kornelij в сообщении #961943 писал(а):
* для УЗБЧ - конечность вторых моментов (Колмогоров),

Не клевещите на Андрея Николаевича. Он никогда бы не позволил себе стать автором такой "теоремы".

http://mathemlib.ru/mathenc/item/f00/s00/e0000558/index.shtml:
В случае независимых слагаемых наиболее известными являются условия приложимости Б. ч. у. з., установленные А. Н. Колмогоровым: достаточное (1930) - для величин с конечными дисперсиями и необходимое и достаточное (1933) - для одинаково распределенных величин


--mS-- в сообщении #961952 писал(а):
Kornelij в сообщении #961943 писал(а):
Для н.о.р.с.в:
* для ЗБЧ - если существует (конечное) м.о. этих с.в. (теорема Хинчина),
...
* для ЦПТ - конечность вторых моментов.

Ну и?

Берем н.о.р.с.в. с конечными первыми и бесконечными вторыми моментами. Правильно?

 Профиль  
                  
 
 Re: ЗБЧ и ЗПТ
Сообщение14.01.2015, 20:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
3968
Kornelij в сообщении #962165 писал(а):
В случае независимых слагаемых наиболее известными являются условия приложимости Б. ч. у. з., установленные А. Н. Колмогоровым: достаточное (1930) - для величин с конечными дисперсиями и необходимое и достаточное (1933) - для одинаково распределенных величин

Верно, вот и почувствуйте разницу:
Kornelij в сообщении #961943 писал(а):
Для н.о.р.с.в:
* для УЗБЧ - конечность вторых моментов (Колмогоров),


Kornelij в сообщении #962165 писал(а):
Правильно?
А сами Вы не знаете?

 Профиль  
                  
 
 Re: ЗБЧ и ЗПТ
Сообщение14.01.2015, 23:57 
Аватара пользователя


01/05/10
140
--mS-- в сообщении #962202 писал(а):
Kornelij в сообщении #962165 писал(а):
В случае независимых слагаемых наиболее известными являются условия приложимости Б. ч. у. з., установленные А. Н. Колмогоровым: достаточное (1930) - для величин с конечными дисперсиями и необходимое и достаточное (1933) - для одинаково распределенных величин

Верно, вот и почувствуйте разницу:
Kornelij в сообщении #961943 писал(а):
Для н.о.р.с.в:
* для УЗБЧ - конечность вторых моментов (Колмогоров),


Все правильно. Вы спрашивали
--mS-- в сообщении #961767 писал(а):
При каких более слабых условиях имеет место слабый ЗБЧ для независимых и одинаково распределённых случайных величин?

Я сослался на теорему Колмогорова, из которой следует упомянутый частный случай (о.р.). Все логично.


--mS-- в сообщении #962202 писал(а):
Kornelij в сообщении #962165 писал(а):
Правильно?
А сами Вы не знаете?

Не знаю, но надеюсь, что правильно. Меня смущало то, что в этих теоремах даются достаточные условия, но если под ЦПТ понимать то, что я написал ранее, то отсутствие дисперсий делает невозможной нормировку, а значит и делает невозможным вести речь о ЦПТ в этом случае. Имхо.

 Профиль  
                  
 
 Re: ЗБЧ и ЦПТ
Сообщение15.01.2015, 08:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
3968
Разумеется.

Так же как и то, что, вообще говоря, если последовательность удовлетворяет ЦПТ, она не обязана удовлетворять ЗБЧ. Вот тут понадобятся более тонкие примеры с разнораспределёнными величинами.

 Профиль  
                  
 
 Re: ЗБЧ и ЦПТ
Сообщение29.01.2015, 13:50 
Аватара пользователя


01/05/10
140
--mS-- в сообщении #962401 писал(а):
Так же как и то, что, вообще говоря, если последовательность удовлетворяет ЦПТ, она не обязана удовлетворять ЗБЧ. Вот тут понадобятся более тонкие примеры с разнораспределёнными величинами.

Например, если $\xi_n=\pm n^{99}$ (с вер. 1/2) ?

 Профиль  
                  
 
 Re: ЗБЧ и ЦПТ
Сообщение29.01.2015, 18:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
3968
Например.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group