Случайные величины и распределения

[upgrade]

Lia: Отделено из «ЗБЧ и ЦПТ»
Тег оффтопа снят.

Такое определение случайной величины некорректно: "Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем неизвестно заранее, какое именно."

-- 14.01.2015, 15:39 --

--mS-- в сообщении #962019 писал(а):

Вас не смущает, что всем, кроме Вас, вопрос понятен?

меня смущает, что вопрос таков, что ответ на него должен быть понятен сразу по прочтении ЦПТ и ЗБЧ.

[--mS--]

Это не определение. а размахивание пальцами. Не забывайте, что Вы находитесь в математическом разделе форума.

-- Ср янв 14, 2015 18:40:18 --

upgrade в сообщении #962020 писал(а):

меня смущает, что вопрос таков, что ответ на него должен быть понятен сразу по прочтении ЦПТ и ЗБЧ.

Должен быть. Но в последнее время развелось много студентов, которых надо водить за ручку даже в элементарных действиях.

[upgrade]

--mS-- в сообщении #962021 писал(а):

Это не определение. а размахивание пальцами. Не забывайте, что Вы находитесь в математическом разделе форума.

я его взял из учебника Вентцель Е.С. "Теория вероятностей"

[--mS--]

А Вы возьмите из нормального учебника. Ещё раз: это форум математический.

[provincialka]

upgrade в сообщении #962024 писал(а):

я его взял из учебника Вентцель Е.С. "Теория вероятностей"

Разве там это определение? Просто предварительное описание, для начала разговора. Надеюсь, далее есть и нормальное определение.

[upgrade]

provincialka в сообщении #962028 писал(а):

upgrade в сообщении #962024 писал(а):

я его взял из учебника Вентцель Е.С. "Теория вероятностей"

Разве там это определение? Просто предварительное описание, для начала разговора. Надеюсь, далее есть и нормальное определение.

дальше начинается разговор. по крайней мере я не нашел определения в других терминах. ненормальным этот учебник назвать не могу.

[provincialka]

upgrade
Там случайным величинам посвящена глава 5. А во второй главе идет просто упоминание. Хотя мне такое изложение не нравится, но, может, оно подходит для каких-нибудь гуманитариев... Да и то сомнительно. Я так им не рассказываю.

Что такое случайная величина, если она никак не связана с вероятностями, с законом распределения? С.в. - это, по сути, и есть закон распределения.

[upgrade]

provincialka в сообщении #962045 писал(а):

С.в. - это, по сути и есть закон распределения.

я именно так ее себе и представляю. одна с.в. - один закон, другая - другой. распределение значений с.в..
поэтому мне не понятны требования --mS--, почему я не могу сказать "выборки значений одной случайной величины"?
есть непрерывная с.в., распределена по какому-то закону, почему когда я говорю "выборка значений непрерывной с.в. в количестве $10$ штук на интервале от $10$ до $1000$" - это не корректно?

provincialka в сообщении #962045 писал(а):

Там случайным величинам посвящена глава 5.

из главы 5
"Как уже было сказано, случайной величиной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, неизвестно заранее – какое именно. Мы условились также различать случайные величины прерывного (дискретного) и непрерывного типа. Возможные значения прерывных величин могут быть заранее перечислены. Возможные значения непрерывных величин не могут быть заранее перечислены и непрерывно заполняют некоторый промежуток."

[provincialka]

Что касается --mS-- -- спрашивайте у --mS--

Она -- специалист, а я просто лектор у гуманитариев.

[--mS--]

provincialka в сообщении #962045 писал(а):

Что такое случайная величина, если она никак не связана с вероятностями, с законом распределения? С.в. - это, по сути, и есть закон распределения.

Случайная величина никак не связана ни с какими вероятностями и ни с какими законами распределения. Случайная величина есть измеримая функция на $\langle \Omega, \mathcal F\rangle$.
Прошу прощения за оффтоп, но оставлять такие вещи без ответа никак негоже.

[provincialka]

(Это я прошу прощения)

--mS-- в сообщении #962054 писал(а):

Прошу прощения за оффтоп, но оставлять такие вещи без ответа никак негоже.

Ну, я же для гуманитариев читаю. Неужели я им буду про измеримые функции рассказывать? Ясно, что есть строгий уровень изложения, а есть упрощенный.

"По сути", но не в точности, конечно. Я не претендовала на определение.

Просто меня удивило изложение Вентцель, которое и для гуманитариев даже слишком... Но в контексте данного вопроса, разумеется, нужен строгий подход.

[Ms-dos4]

provincialka
Мне кажется, всё таки "наезд" на Вентцель необоснован. Ну вот вы говорите, что вы преподаёте у гуманитариев. Вот и скажите, что там изменится с того, что вы вводите с.в. через пространство событий? Мне кажется даже для инженеров то это не нужно.Концентрировать изложение у не-математиков следует всё таки на более прикладных, что ли, вещах.

[provincialka]

Я как раз и говорю, что пространство событий я им особо не рассказываю. Ну, так, упоминаю для проформы. Просто утверждать, что

upgrade в сообщении #962020 писал(а):

"Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем неизвестно заранее, какое именно."

-- это уж слишком. Многие ведь так и понимают, что есть только две величины: детерминированная и случайная. А что эти "случайности" могут быть разными -- это в голову не приходит.

[Ms-dos4]

provincialka в сообщении #962097 писал(а):

Многие ведь так и понимают, что есть только две величины: детерминированная и случайная. А что эти "случайности" могут быть разными -- это в голову не приходит.

А вот сейчас я вас не понял. Вы имеете ввиду про разные распределения? Ну так во первых это и так заранее очевидно, а во вторых, достаточно продолжать читать дальше, где и идёт речь о законах распределения.

[provincialka]

(Оффтоп)

Ms-dos4 в сообщении #962101 писал(а):

Ну так во первых это и так заранее очевидно,

Это вы слишком хорошо думаете о людях!
Ладно, давайте закончим оффтоп.