Здравствуйте! Не могу понять, как решить задачу: На клетчатой бумаге нарисован

угольник со сторонами по границам клеток. Из какого наименьшего числа клеток он может состоять?
Рассмотрим граф с вершинами в центрах клеток и рёбрами, связывающими клетки с общей стороной --- связный граф. Тогда по теореме о связности графа, в нём не менее

рёбер, где

--- количество вершин графа. Теперь каким-то образом нужно выразить число рёбер через число вершин многоугольника. А как именно?