Чему равен коэффициент замедления времени?

[aa_dav]

IGOR1 в сообщении #954014 писал(а):

Но парадокс близнецов существует. Следовательно существует формула для определения разности в их возрасте. Хотя бы самая упрощенная

Ну я же сказал - берете одну ИСО в которой есть два события, (t0, x0) и (t0+dt,x0) и пересчитываете. Получаете координаты в новой ИСО и смотрите какой там получится временной промежуток и какой коэффициент в нём фигурирует при dt.

[IGOR1]

DimaM в сообщении #954017 писал(а):

В любом из приличных. Есть также книжка Скобельцына "Парадокс близнецов в теории относительности".

Но если вы специалист в СТО - вы же можете хотя бы подсказать как начать переход от преобразований Лоренца к коэффициенту замедления времени

[DimaM]

IGOR1 в сообщении #954024 писал(а):

Но если вы специалист в СТО - вы же можете хотя бы подсказать как начать переход от преобразований Лоренца к коэффициенту замедления времени

Я не вижу смысла пересказывать на форуме содержание учебников.

[aa_dav]

IGOR1 в сообщении #954024 писал(а):

Но если вы специалист в СТО - вы же можете хотя бы подсказать как начать переход от преобразований Лоренца к коэффициенту замедления времени

Да просто не забывать, что вы считаете _промежуток_, из t1' надо вычесть t0' чтобы понять какой был _промежуток_ временной, и на этой операции ваш x' и отвалится из конечного уравнения.

[IGOR1]

aa_dav в сообщении #954020 писал(а):

Ну я же сказал - берете одну ИСО в которой есть два события, (t0, x0) и (t0+dt,x0) и пересчитываете. Получаете координаты в новой ИСО и смотрите какой там получится временной промежуток и какой коэффициент в нём фигурирует при dt.

Один из источников дает $dt = \frac{dt'}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$. Очевидно это следует из дифференцирования уравнения $ t = \frac{ t' + \frac{v}{c^2} x'}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$. Но величина $x'$ тоже переменная. Почему она исчезла?

-- 29.12.2014, 14:51 --

aa_dav в сообщении #954028 писал(а):

Да просто не забывать, что вы считаете _промежуток_, из t1' надо вычесть t0' чтобы понять какой был _промежуток_ временной, и на этой операции ваш x' и отвалится из конечного уравнения.

Почему $x' $ отваливается из конечного уравнения, ведь это тоже переменная?

[aa_dav]

IGOR1 в сообщении #954030 писал(а):

Почему $x' $ отваливается из конечного уравнения, ведь это тоже переменная?

Отваливается и $t_0$ и $x_0$, т.к. вы вычитаете одно из другого, в сухом остатке остаётся $dt$ с лямбда-членом.

[IGOR1]

aa_dav в сообщении #954036 писал(а):

Отваливается и $t_0$ и $x_0$, т.к. вы вычитаете одно из другого, в сухом остатке остаётся $dt$ с лямбда-членом.

Указанных вами переменных в формуле нет - там есть $x' $ и $t'$. Почему отваливает $x' $? Вместо него должен остаться $dx' $

[aa_dav]

IGOR1 в сообщении #954042 писал(а):

Указанных вами переменных в формуле нет - там есть $x' $ и $t'$. Почему отваливает $x' $? Вместо него должен остаться $dx' $

Охосподи. Ну это уже за гранью...
В штрихованные переменные вы подставляете координаты двух событий, (t0,x0) и (t0+dt,x0), чтобы получить координаты в другой ИСО.
Вас интересует только временной _промежуток_, поэтому достаточно оперировать только уравнением для времени.
Итак, вы получите 2 результата, в которых будут фигурировать все переменные и константы, два момента времени, вычитаете их теперь друг из друга чтобы получить величину _промежутка_ между ними. Разность вы ищете, разность, мне что ли еще вас учить как искать величины промежутков?

[IGOR1]

aa_dav в сообщении #954046 писал(а):

Вас интересует только временной _промежуток_, поэтому достаточно оперировать только уравнением для времени.

Дифференцируя уравнение $ t = \frac{ t' + \frac{v}{c^2} x'}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$, вы условно принимаете переменную величину $x'$ постоянной. На каком основании вы принимаете эту условность?

[aa_dav]

IGOR1 в сообщении #954051 писал(а):

Дифференцируя уравнение $ t = \frac{ t' + \frac{v}{c^2} x'}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$, вы условно принимаете переменную величину $x'$ постоянной. На каком основании вы принимаете эту условность?

Во первых - я не дифференцирую, я просто пользуюсь формулой преобразования координат между ИСО. Получив новые координаты для времени я вычитаю эти координаты чтобы получить промежуток, это не дифференцирование, это банальная логика пользования линейкой, если я приложил линейку к отрезку и начало отрезка выпало на шкале на число 100, а конец - на 200, то какова длина отрезка?
Во вторых я принимаю координату $x'$ постоянной на основании самой сути задачи:

Цитата:

берете одну ИСО в которой есть два события, (t0, x0) и (t0+dt,x0) и пересчитываете

В этом суть задачи и состоит, что координата $x_0$ в первой ИСО не меняется со временем - мы сравниваем время _неподвижных_ часов с движущимися.

[IGOR1]

aa_dav в сообщении #954054 писал(а):

В этом суть задачи и состоит, что координата $x_0$ в первой ИСО не меняется со временем - мы сравниваем время _неподвижных_ часов с движущимися.

Проблема в том, что координата $x_0$ меняется со временем - ведь точка движется а не стоит на месте. Если точка не движется то $x_0=0$ и дифференцирование вообще не нужно. Мы почему-то не понимаем друг друга

[aa_dav]

IGOR1 в сообщении #954061 писал(а):

Проблема в том, что координата $x_0$ меняется со временем

В первой ИСО точка неподвижна, поэтому координата при иксе в ней не меняется со временем и в обоих событиях равна x0.

IGOR1 в сообщении #954061 писал(а):

ведь точка движется а не стоит на месте.

Это происходит во второй ИСО и мы тут считаем какие координаты будут в ней. Но т.к. вас интересует только временной промежуток, то координата по пространству и её x0+vt не учавствует в рассуждениях, это нам тут просто неинтересно.
А так да, если рассматривать координату по пространству во второй ИСО, то несомненно там будет член с x0+vt.

IGOR1 в сообщении #954061 писал(а):

Мы почему-то не понимаем друг друга

Удивительно, ага.

[IGOR1]

aa_dav в сообщении #954064 писал(а):

В первой ИСО точка неподвижна, поэтому x0 в ней не меняется со временем.

Проблема в том что точка эта движется и в неподвижной системе и в подвижной (той которая движется со скоростью $v$ относительно неподвижной). А вы упорно продолжаете считать эту точку неподвижной - может вы не разобрались до конца в преобразованиях Лоренца?

[aa_dav]

IGOR1 в сообщении #954068 писал(а):

Проблема в том что точка эта движется и в неподвижной системе...

По определению в первой системе точка была неподвижной, т.е. не меняет координаты пространственные с течением времени. У вас какое то альтернативное видение понятия неподвижности?

[IGOR1]

aa_dav в сообщении #954071 писал(а):

По определению в первой системе точка была неподвижной, т.е. не меняет координаты пространственные с течением времени. У вас какое то альтернативное видение понятия неподвижности?

Что вы считаете первой системой? Ту которая движется относительно неподвижной со скоростью $v$? Или ту которая неподвижная?