Количество информации по Колмогорову

[timcess]

Здравствуйте!

В своей работе "Три подхода к определению понятия количество информации" Колмогоров рассматривает нумерованную область объектов X, удовлетворяющую некоторым свойствам. Далее прямая цитата из работы.

Цитата:

X = $\left\lbrace x \right\rbrace$ - счётное множество, каждому элементу которого поставлена в соответствие в качестве «номера» $n(x)$ - конечная последовательность нулей и единиц, начинающаяся с еди­ницы. Обозначим через $l(x)$ длину последовательности $n(x)$ . Будем пред­полагать, что:
1) соответствие между $X$ и множеством $D$ двоичных последовательно­стей описанного вида взаимно однозначно;
2) D $\subset$ X, функция $n(x)$ на $D$ общерекурсивна...

Как может одновременно выполнятся свойство взаимной однозначности Х и D и строгое включение D в X?

[whitefox]

Как Вы думаете -- может бесконечное множество быть собственным подмножеством счётного множества? И если может, то какова его мощность?

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

timcess
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

whitefox, устное замечание за решение тривиальной задачи