Специфическое отображение

[teddybrooks]

Помогите пожалуйста разобраться с задачей:
Привести пример непрерывного отображения, не являющегося локально равномерно непрерывным.
В ответах строится такое страшное отображение:

Вопрос: Откуда это берется? Я пытаюсь себе представить, что будет в итоге после построения этой системы, но ничего не получается. Понятно конечно, что $x_{n}$ при любом n неотрицательно, и не равно нулю только на интервале $(\frac{1}{n+1},\frac{1}{n})$. Но что будет дальше при построении функций $f_{n}$ - неясно.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.