Доказательство непрерывности и разрывности в точках

[underWHAT]

Функция такая $\begin{cases}x(x-1) & \text{ if } x=Q \\ 0 & \text{ if } x=R'Q \end{cases}$
Нужно доказать, что эта функция непрерывна только в точках 0 и 1;

Насколько правильно будет написать, что в ост точках она разрывна, так как там
lim (f(x))=0
x->Q-0

lim (f(x))=0 Q - множество всех рац. чисел
x->Q+0

f(Q)=x^2-x;
x^2-x=0 только при x=1 и x=0;
следовательно в этих точках она непрерывна.
Как это доказательство можно доработать?

[ИСН]

Ваших обозначений поймут не все.
Что же до доказательства, то идея его верна, а само оно - нет. Да и идеи нет.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.