Доказать равномерную непрерывность функции

[Asta601]

Доброго времени суток, уважаемые.
Заранее извиняюсь за глупые и(или) некорректные высказывания, тк учусь только на 1 курсе.
Какие самые базовые методы доказательства равномерной непрерывности? (кроме по определению, нахождения производной + теоремы кантора)
И как доказать равномерную непрерывность функций:
$f[x]=\cos[x]/(\pi^2 /4 - x^2), xe(-\pi/2,\pi/2); f[x]=(2^x^2 -1 )/(3^x -1), xe(0,2). $
Присоединить концы интервалов и доопределить не получается, а по определению- громоздко и не придумаю, чем оценить.
Подскажите пожалуйста возможное решение.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

2. Приведите свои попытки решения и/или укажите затруднения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.