Определите, сколькими нулями заканчивается число N = 2024!

[Germanhart]

Определите, сколькими нулями заканчивается число N = 2024 !

[whitefox]

503 и что?

[Germanhart]

У меня получилось 487...а можно решение?

[nnosipov]

Лучше Вы напишите своё решение, посмотрим, что там не так (ответ-то у Вас неправильный).

[Germanhart]

Количество нулей в конце числа - это наибольшая степень 10, на которую данное число делится. 10=2*5, множителей "2" в факториале больше, чем множителей "5" (они просто чаще встречаются), поэтому достаточно посчитать, на какую степень 5 делится 2024!. Среди чисел от 1 до 2024 на 5 делится каждое пятое, т. е. всего 404 штук. Из них каждое двадцатьпятое делится ещё на одну пятёрку (таких 80). Из них каждое 625 делится еще на одну пятерку (таких 3) Итого получаем 404+80+3 пятёрок в каноническом разложении 2024!. Значит ОТВЕТ: 2024! оканчивается 487 нулями.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

2. Приведите свои попытки решения и/или укажите затруднения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.