ПСС возобновляет дискуссию. Итак введены два уравнения

и

и условие: первое уравнение применять только в случае когда свет движется в направлении А (второе уравнение при этом не применять); второе уравнение применять только в случае когда свет движется в направлении, противоположном А (первое уравнение при этом не применять).
Нету такого ограничения. Вы просто не понимаете, откуда эти уравнения получены, это у Вас на сайте пропущено, поэтому возьмите учебники, которые Вам физики подсказывают, и почитайте. Математически тут все основано на линейности преобразований.
Давайте начнем сначала. У нас есть пространство-время и две системы координат в нем

и

, причем начала отсчета у них совпадает, то есть

и

- это одно и то же событие (то есть в момент времени

часы второй системы тоже показывают

и начало координат первой системы совпадает с началом координат второй системы). В момент времени

мы выпускаем из начала координат

луч света. Пусть оси

и

согласованы так, что луч движется в положительном направлении в обеих системах отсчета. Скорость света в обеих системах отсчета

. Если какое-то событие совпадает с прохождением луча света, то его координаты в первой системе

, а во второй -

. То есть для любого события верно

. Так как мы ищем линейные преобразования, это значит, что для любого события

. Для любого события, не только для связанных с лучом света.