2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8
 
 Re: Несложный анализ вывода преобразований Лоренца
Сообщение14.12.2014, 01:28 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
IGOR1 в сообщении #945891 писал(а):
Тогда вместо уравнения $x=-ct$ мы должны записать уравнение $-x=-ct$


глупость какая то. при увеличении $t$ должно уменьшаться $x$. $c$ - это "модуль скорости света", он не может менять знак. есть еще скорость света как вектор, он тоже не меняет знак, а меняет направление

пары координат $(1, 1)$ и $(-1, 1)$ это совершенно разные пары, в которых скорость уже отсутсвует, как бы вы ее знаками ни манипулировали, только x и t. событие случившееся справа от начала координат и слева от начала координат, одно на другое не заменить

возможно вы не поняли, но эти уравнения с $m$ и $p$ - это в точности те уравнения которые у меня получены в пункте 3, только записаны в другой форме

$c = k_1 a + k_2 b$
$d = k_2 a + k_1 b$

это абсолютно то же самое что

$(c + d) = (k_1 + k_2)(a + b) = p(a+b)$
$(c - d) = (k_1-k_2)(a - b)= m(a-b)$

 Профиль  
                  
 
 Re: Несложный анализ вывода преобразований Лоренца
Сообщение14.12.2014, 13:42 
Аватара пользователя


15/09/14

335
Борисоглебск Воронежской обл
rustot в сообщении #945905 писал(а):
глупость какая то. при увеличении $t$ должно уменьшаться $x$.

Для движения света в прямом направлении имеем условие $x=ct$ - при увеличении $t$ увеличивается $x$(1). Для движения света в обратном направлении имеем условие $x=-ct$ - при увеличении $t$ уменьшается $x$. Но согласно утверждению (1) при увеличении $t$ увеличивается $x$. Тогда для движения света в обратном направлении вместо $x$ должна стоять другая переменная $X$, т.е. для движения света в обратном направлении мы должны иметь условие $X=-ct$ а не $x=-ct$. В общем все очень запутано.

 Профиль  
                  
 
 Re: Несложный анализ вывода преобразований Лоренца
Сообщение14.12.2014, 15:00 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
IGOR1 в сообщении #946057 писал(а):
Но согласно утверждению (1) при увеличении $t$ увеличивается $x$


это два разных утверждения про две разные ситуации. они независимы друг от друга. вася летит вверх а петя вниз, у одного высота увеличивается у другого уменьшается, разве это два утверждения, "высота увеличивается" и "высота уменьшается", в данном случае противоречат друг другу?


IGOR1 в сообщении #946057 писал(а):
Тогда для движения света в обратном направлении вместо $x$ должна стоять другая переменная $X$


так она и есть другая. в одном случае допустим пара (3,3), в другом (7,-7). я же вам вот только говорил что каждое новое условие это описание ситуации с чистого листа, никак не связанное с остальными условиями. если вам такая запись непонятна, но добавьте в каждое условие индексы. $x_1 = c t_1 \Rightarrow x_1' = c t_1'$, $x_2 = - c t_2 \Rightarrow x_2' = c t_2'$. это же ЗНАЧЕНИЯ, которые могут принимать $x, y$, конкретные РАЗНЫЕ примеры, а не те же самые значения проходящие через все условия

 Профиль  
                  
 
 Re: Несложный анализ вывода преобразований Лоренца
Сообщение14.12.2014, 16:31 
Аватара пользователя


15/09/14

335
Борисоглебск Воронежской обл
rustot в сообщении #946128 писал(а):
это два разных утверждения про две разные ситуации. они независимы друг от друга

Возможно вы правы - но разве допустимо эти разные условия совмещать в одной системе уравнений? А потом эти уравнения складывать и вычитать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Несложный анализ вывода преобразований Лоренца
Сообщение14.12.2014, 16:41 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
а как бы оно вдруг оказалось недопустимым то? по какой причине? подставляете в уравнение с несколькими неизвестными несколько конкретных известных групп величин и тем самым находите часть неизвестных. эти группы величин разные, как это может чему то противоречить?

допустим вам требуется найти линейную зависимость переменной $x$ от переменной $t$. и дано что для конкретному значению $t=3$ соответствует значение $x=6$. а значению $t=5$ соответствует значение $x=2$. подставляете в общий вид линейной зависимости $x = k_1 t + k_2$ эти известные пары и тем самым узнаете неизвестные $k_1$ и $k_2$, решив задачу и выдав ответ $x = 12 - 2 t$. тут в задаче на вывод преобразований лоренца больше переменных и данных, но смысл тот же. примеры 3->6 и 5->2 каждый сам по себе и никак друг с другом не связаны, тем не менее подставляются в одно и то же уравнение $x = k_1 t + k_2$, что вы видете в этот недопустимого? это два примера для которых искомая зависимость должна давать предопределенный результат, вот они в нее и подставляются

вы по всей видимости никогда не сталкивались с математической задачей "найти зависимость" а не "найти значение". найти место и время падения камня если заданы начальные время, место и скорость броска - это задача "найти значение". вам уже дана зависимость, нужно подставить в нее данные и получить ответ. в таком классе задач действительно нельзя намешать в условии совершенно разные исходные данные от разных случаев. а тут решается задача другого класса, на находждение зависимости, даны несколько примеров исходных данных и соответствующих им ответов и по ним требуется найти зависимость

 Профиль  
                  
 
 Re: Несложный анализ вывода преобразований Лоренца
Сообщение14.12.2014, 17:12 
Аватара пользователя


15/09/14

335
Борисоглебск Воронежской обл
rustot в сообщении #946177 писал(а):
а как бы оно вдруг оказалось недопустимым

Я создал новую тему, где сравниваю преобразования Лоренца с преобразованиями Галилея - может быть заинтересует вас.

 Профиль  
                  
 
 Re: Несложный анализ вывода преобразований Лоренца
Сообщение14.12.2014, 17:35 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
если вы в этой теме поняли все что было сказано, то вывод преобразований галлилея по тому же алгоритму не составит никаких затруднений. те же требования, только третье заменяется на $d = b$ и в итоге той же самой математикой получите систему $c = a - e b, d = b$

 Профиль  
                  
 
 Re: Несложный анализ вывода преобразований Лоренца
Сообщение14.12.2014, 18:44 
Аватара пользователя


15/09/14

335
Борисоглебск Воронежской обл
rustot в сообщении #946225 писал(а):
в итоге той же самой математикой получите систему $c = a - e b, d = b$

Все это понятно

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 113 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group