Помогите с доказательствами

[Julli]

Учусь в ВУЗе дистанционно, преподователь по топологии прислал задания, но по этому предмету была всего одна лекция, так что нечего не понятно...
В задании 4 думала зацепиться за вот эту теорему, но как-то безрезультатно

Задание 3 вообще не поняла, помогите пожалуйста, очень нужно

[provincialka]

А что с 4-ым заданием: ведь теорема говорит именно об этом! Или вам ее доказательство непонятно?

-- 24.11.2014, 15:24 --

По п.3 А как может выглядеть сходящаяся последовательность, если она состоит из натуральных чисел?

[ewert]

Julli в сообщении #935503 писал(а):

Задание 3 вообще не поняла,

А что из себя представляет сходящаяся последовательность, если её члены именно натуральны?...

[Julli]

В п. 4 не понятно само доказательство.
1,2,3,4,5,....-последовательность натуральных чисел

[provincialka]

А вы проделайте то, что написано в теореме. Возьмите возрастающую последовательность, например, $1,3,5,7,9,...$. И сопоставьте ей, как сказано, последовательность из 0 и 1.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: отвратительно оформлено

Julli
Наберите текст задания буковками с клавиатуры. Если нужен скрин из учебника - разместите его нормально, чтобы текст из учебника заполнял всю картинку. Все прочие картинки и бессодержательные части картинок удаляйте напрочь.
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.