Об иллюзии времени

[Munin]

vlapay в сообщении #937881 писал(а):

Компьютерное моделирование не увеличивает энтропию. Количество информации, при компьютерных вычислениях, не изменяется или уменьшается.

Ну вот уменьшение информации - это и есть рост энтропии.

[epros]

Cos(x-pi/2) в сообщении #936689 писал(а):

Оказывается, молекулы и в этом случае постепенно разлетаются по всему сосуду - энтропия опять растёт, но теперь уже назад во времени. Следовательно, рост энтропии не создаёт различия между прошлым и будущим на оси времени.

Хм, это довольно забавный подход — в обратимых уравнениях заменить знак у переменной $t$ и отсюда сделать вывод о том, что «рост энтропии не создаёт различий между прошлым и будущим». А вот именно он и создаёт! Потому что расчёт будущего состояния из низкоэнтропийного настоящего — является адекватной моделью реальной ситуации, а расчёт прошлого состояния из низкоэнтропийного настоящего — не является. Вы же не думаете, что молекулы ровно к настоящему моменту действительно сами по себе собрались в одной половине сосуда? Скорее всего, их собрали с помощью поршня, который потом резко убрали. А вот поршня-то эта математическая модель как раз не предусматривает. Какая уж тут адекватность?

Кстати, ещё одно общее место для ошибок: Состояние является низкоэнтропийным не потому, что молекулы расположены в одной половине сосуда, а потому что их местоположение известно с вдвое большей точностью, чем для равновесного состояния. Если молекулы распределены равномерно по всему сосуду, но местоположение каждой из них известно с точностью до микрона, то такое состояние ещё более низкоэнтропийно. Хорошим лекарством против таких ошибок являются: 1) теоретические работы Смолуховского, 2) знакомство с экспериментами по обратимому размагничиванию — это когда алгоритм размагничивания образца повторяют строго в обратном порядке и в результате то, что казалось хаотичным скоплением разнонаправленных магнитных моментов, вдруг — бах — и в определённый момент превращается в намагниченный в определённом направлении образец.

[chislo_avogadro]

epros в сообщении #938283 писал(а):

их местоположение известно с вдвое большей точностью

epros в сообщении #938283 писал(а):

...экспериментами по обратимому размагничиванию — это когда алгоритм размагничивания образца повторяют строго в обратном порядке и в результате то, что казалось хаотичным скоплением разнонаправленных магнитных моментов, вдруг — бах — и в определённый момент превращается в намагниченный в определённом направлении образец.

Энергия для этого возвращения затрачивается?

[Munin]

epros в сообщении #938283 писал(а):

Кстати, ещё одно общее место для ошибок: Состояние является низкоэнтропийным не потому, что молекулы расположены в одной половине сосуда, а потому что их местоположение известно с вдвое большей точностью, чем для равновесного состояния. Если молекулы распределены равномерно по всему сосуду, но местоположение каждой из них известно с точностью до микрона, то такое состояние ещё более низкоэнтропийно.

Вот это хорошее замечание.

chislo_avogadro в сообщении #938311 писал(а):

Энергия для этого возвращения затрачивается?

Нет, но способ размагничивания должен быть не самым простым.

[chislo_avogadro]

Munin в сообщении #938331 писал(а):

epros в сообщении #938283 писал(а):

Кстати, ещё одно общее место для ошибок: Состояние является низкоэнтропийным не потому, что молекулы расположены в одной половине сосуда, а потому что их местоположение известно с вдвое большей точностью, чем для равновесного состояния. Если молекулы распределены равномерно по всему сосуду, но местоположение каждой из них известно с точностью до микрона, то такое состояние ещё более низкоэнтропийно.

Вот это хорошее замечание.

Любопытно, можно ли это точное знание о местоположении использовать, чтобы без затрат энергии вернуть молекулы в одну половину сосуда? Или это лишь мысленный конструкт - размазанное состояние "ещё более низкоэнтропийно", но никаких значащих выводов отсюда делать не смеем...

[epros]

Munin в сообщении #938331 писал(а):

способ размагничивания должен быть не самым простым.

Ссылки на первоисточник сейчас уже не найду (дело давнее), но общую идею этого механизма по памяти могу изложить. Там образец находится в постоянном внешнем магнитном поле. Каждый магнитный диполь (молекула) прецессирует вокруг линии напряжённости поля с Ларморовской частотой (которая не зависит от угла между диполем и линией поля).

Приготовление начального состояния заключается в следующем: В результате необратимых процессов (взаимодействие между диполями) углы между диполями и линией поля всё же постепенно уменьшаются, т.е. образец приобретает среднюю намагниченность в направлении поля (это достаточно длительный процесс). Тем не менее, диполи направлены не идеально вдоль поля — остаётся маленький случайный разброс углов.

Далее с некоторого момента запускается размагничивание: Поскольку Ларморовская частота для этих молекул и данной напряжённости постоянного поля известна с большой точностью, экспериментатор добавляет небольшое возмущающее внешнее магнитное поле, которое перпендикулярно постоянному полю и вращается вокруг него строго с Ларморовской частотой. Это приводит к тому, что диполи постепенно отклоняются от направления вдоль постоянного поля, причём скорость отклонения разная для каждого диполя — в зависимости от начального направления диполя относительно постоянного и возмущающего полей. В результате диполи довольно быстро приобретают как бы хаотические направления (продолжая прецессировать вокруг постоянного поля), т.е. намагничннность исчезает.

Следующим шагом возмущающее поле с некоторого момента быстро меняет знак (направление на противоположное), продолжая при этом вращаться с той же в точности Ларморовской частотой. В результате углы между диполями и постоянным полем начинают меняться строго противоположно тому, как они менялись при размагничивании. Через время, равное времени размагничивания, возникает короткий всплеск намагниченности образца.

Забавно, что этот механизм пытались использовать в автоматике радиолокационных станций, а именно — для построения согласованных фильтров (это такой фильтр, импульсная характеристика которого является отражением по времени того сигнала, который он должен отфильтровать).