Приливообразующая сила

[Ingus]

чем меньше букв тем понятнее вопрос: в системе отсчета с центром в солнце земля вращается по окружности вместе с осью X и испытывает действие двух сил - тяжести и центробежной. в центре земли они равны. а в других точках не равны и создают приливное напряжение в теле земли и на поверхности. причем силовые функции этих ДВУХ сил имеют разный вид. все верно?

-- 31.10.2014, 19:04 --

rustot в сообщении #924778 писал(а):

вы описали исо.

в каком месте я описал ИСО? СО, вращающаяся вместе с землей вокруг солнца И?

[rustot]

у вас какая то странная трактовка систем отсчета. если солнце находится в начале координат а земля всегда находится на оси x, то она НЕ вращается вокруг солнца в этой системе отсчета. а лишь слегка перемещается вдоль оси x в течение года и вращается вокруг своей оси.

в этой системе отсчета вводятся сложного вида силы инерции, зависящие от координат и скорости тела, к которому они приложены. если считать все тела на земле тоже неподвижными (то есть землю не вращающйся вокруг оси в этой системе отсчета, а обращенной к солнцу одной и той же стороной) то они сводятся к простым центробежным $m w^2 r$

Ingus в сообщении #924781 писал(а):

в каком месте я описал ИСО? СО, вращающаяся вместе с землей вокруг солнца И?

вот тут:

Ingus в сообщении #924775 писал(а):

я ввел систему отсчета в которой прямая солнце земля вращается вместе с землей с периодом год..

коли прямая земля-солнце вращается относительно со, то эта система отсчета инерциальна. а в той которую вы видимо имели в виду - эта прямая покоится, совпадая с осью x

[Ingus]

rustot в сообщении #924786 писал(а):

эта прямая покоится, совпадая с осью x

золотые слова. опять я все напутал.

-- 31.10.2014, 21:05 --

Ingus в сообщении #924809 писал(а):

у вас какая то странная трактовка систем отсчета. если солнце находится в начале координат а земля всегда находится на оси x, то она НЕ вращается вокруг солнца в этой системе отсчета. а лишь слегка перемещается вдоль оси x в течение года и вращается вокруг своей оси.

давайте остановим некоторые лишние движения. орбита круговая. земля не смещается по оси х. и не вращается вокруг своей оси.

[Munin]

rustot
Вот хотя бы "спасибо" Someone сказать за ссылки - слабо?

[Ingus]

rustot в сообщении #924786 писал(а):

в этой системе отсчета вводятся сложного вида силы инерции, зависящие от координат и скорости тела, к которому они приложены. если считать все тела на земле тоже неподвижными (то есть землю не вращающйся вокруг оси в этой системе отсчета, а обращенной к солнцу одной и той же стороной) то они сводятся к простым центробежным $m w^2 r$

вот оно!
существует градиент сил инерции и гравитации внутри земли, он и создает приливообразующий потенциал. правильно?

[rustot]

в такой системе отсчета - да. в инерциальной систем нет ни сил инерции ни их градиента, а деформирующие силы есть и все так же следуют из законов ньютона

[Ingus]

Munin в сообщении #924812 писал(а):

Вот хотя бы "спасибо" Someone сказать за ссылки - слабо?

Огромное спасибо Someone. Сколько пустопорожних открывателей! Преклоняюсь перед гвардией хранителей чистого знания. Серьезно.

-- 31.10.2014, 21:17 --

rustot в сообщении #924818 писал(а):

в такой системе отсчета - да.

но вращение земли вокруг собственной оси нивелирует напрочь градиент сил инерции годового вращения. правильно?

-- 31.10.2014, 21:23 --

rustot в сообщении #924818 писал(а):

в инерциальной систем нет ни сил инерции ни их градиента, а деформирующие силы есть и все так же следуют из законов ньютона

в инерциальной системе нет сил инерции... а что там за деформирующие силы? можно поинтересоваться? я на поверхности земли сижу и у меня суточное вращение вытягивает экваториальный радиус.. с точки зрения божественного неинерциального ока это деформирующая сила? наверное.. годовое вращение тоже как то деформирует землю? или нет?

[rustot]

Ingus в сообщении #924819 писал(а):

но вращение земли вокруг собственной оси нивелирует напрочь градиент сил инерции годового вращения. правильно?

почему нивелирует? они просто становятся другой величины

во вращающейся системе отсчета нет простых сил инерции, зависящих только от расстояния до оси вращения. поэтому если в этой системе отсчета земля вращается, тела на ее поверхности двигаются относительно данной системы отсчета, а не покоятся, то действующая на каждое из них сила инерции данной системы отсчета уже не является чисто "центробежной" $m w^2 r$. я же вам приводил пример тела в этой системе отсчета, для которого сила инерции в той же самой системе отсчета является центростремительной.

сила эта определяется тем, на сколько изменилось ускорение тела при переходе от инерциальной к неинерциальной системе отсчета. если в исо у тела было ускорение $\vec{a_1}$, а в новой системе отсчета оно оказывается $\vec{a_2}$ (изменившееся ускорение однозначно указывает что новая система отсчета неинерциальна) то для "объяснения" этого изменения ускорения и вводится фиктивная сила $m (\vec{a_2}-\vec{a_1})$.

это просто трюк. мы делаем вид что данная система отсчета как бы инерциальна, что в ней как бы действуют законы в форме записи для исо, но существует якобы какая то система сил неизвестной природы извне системы (у них нет второго объекта приложения для третьего закона ньютона), что и позволяет пользоваться законами ньютона и всеми следствиями из них как есть, без коррекции на неинерциальность

[Munin]

rustot в сообщении #924818 писал(а):

в инерциальной систем нет ни сил инерции ни их градиента

Зато по-прежнему есть силы гравитации, и их градиент.

[Ingus]

rustot в сообщении #924831 писал(а):

это просто трюк. мы делаем вид что данная система отсчета как бы инерциальна,

я не делаю трюков. мне не нравится такой подход. есть вращающиеся и не вращающиеся системы отсчета. и все. задаем характер движения осей НСО в ИСО и получаем уравнения движения в тела относительно НСО. красота.
если бы земля была повернута одной стороной к солнцу как луна к земле и не крутилась суточно, был бы градиент центробежной силы в теле земли?
второй вопрос. земля все таки вращается вокруг своей оси, гиростабилизирована. есть в ней градиент центробежной сили годового движения?

-- 01.11.2014, 00:51 --

Ingus в сообщении #924895 писал(а):

почему нивелирует? они просто становятся другой величины

еще раз. градиент сил инерции годового вращения земли есть в ее теле или его нет? мы находимся в НСО с периодом вращения 1 год.

[Someone]

Ingus в сообщении #924895 писал(а):

градиент сил инерции годового вращения земли есть в ее теле или его нет?

Формулы напишите и посмотрите, какие там градиенты.

Я предпочитаю решать задачу в ИСО, связанной с центральным телом массы $M$, которая предполагается очень большой по сравнению с суммарной массой остальных тел, так что движением центрального тела можно пренебречь.
Рассмотрим такую же конфигурацию как в сообщении http://dxdy.ru/post135673.html#p135673, с тем отличием, что теперь три шара, связанные верёвками, не падают по прямой, а движутся по круговой орбите, сохраняя конфигурацию, то есть, все четыре тела всё время остаются на одной прямой и на неизменных расстояниях друг от друга. Обозначим $\omega$ угловую скорость вращения системы тел. Другие обозначения определены в упомянутом сообщении. Положительным направлением сил считаем направление к центральному телу. Как уже сказано, предполагается, что $M\gg m_0+m_1+m_2$.
На средний шар действует сила притяжения к центральному телу, равная $m_0g_0$, и силы натяжения двух привязанных к нему верёвок, равные $F_1$ и $-F_2$. Равнодействующая этих сил равна $m_0g_0+F_1-F_2$. Эта сила обеспечивает движение массы $m_0$ по окружности радиуса $r_0$ с угловой скоростью $\omega$, поэтому она должна быть равна $m_0\omega^2r_0$. Аналогично рассматриваются два других шара, что даёт для определения $\omega$, $F_1$ и $F_2$ систему уравнений

$$\begin{cases}m_0g_0+F_1-F_2=m_0\omega^2r_0,\\ m_1g_1-F_1=m_1\omega^2r_1,\\ m_2g_2+F_2=m_0\omega^2r_2.\end{cases}$$

Решите эту систему уравнений и сравните с http://dxdy.ru/post136567.html#p136567. Вы увидите вклад годового движения Земли.

Если величины $M$ и $m_0+m_1+m_2$ сравнимы, то требуется учёт движения всех тел в системе центра масс системы четырёх тел. Это приводит к некоторой модификации рассмотренной системы, которая сводится к тому, что в правых частях вместо $r_0$, $r_1$, $r_2$ нужно написать $r_0-r_{\text{ц}}$, $r_1-r_{\text{ц}}$, $r_2-r_{\text{ц}}$, где $r_{\text{ц}}$ — расстояние от центра тела с массой $M$ до центра масс системы четырёх тел.

[rustot]

Ingus в сообщении #924895 писал(а):

я не делаю трюков. мне не нравится такой подход. есть вращающиеся и не вращающиеся системы отсчета.

в одной есть силы инерции в другой нет. начальные данные разные, результат рассчета одинаковый

Ingus в сообщении #924895 писал(а):

задаем характер движения осей НСО в ИСО и получаем уравнения движения в тела относительно НСО

получаем либо вычислив уравнения движения в исо и напрямую пересчитав их в нсо. либо переформатировав начальное условие из исо в нсо, введя в этом случае силы инерции, считаем непосредственно там. и так и эдак результат один

Ingus в сообщении #924895 писал(а):

если бы земля была повернута одной стороной к солнцу как луна к земле и не крутилась суточно, был бы градиент центробежной силы в теле земли?

да

Ingus в сообщении #924895 писал(а):

второй вопрос. земля все таки вращается вокруг своей оси, гиростабилизирована. есть в ней градиент центробежной сили годового движения?

да, есть, но ДРУГОЙ. в такой системе отсчета силы инерции зависят от скорости движения тела. частица земли в этом случае движется относительно системы отсчета и сила инерции к ней приложена другая

[Ingus]

rustot в сообщении #924982 писал(а):

в одной есть силы инерции в другой нет. начальные данные разные, результат рассчета одинаковый

и результат разный.. в одном случае гелиоцентрическая орбита луны, в другом - геоцентрическая, к примеру.

-- 01.11.2014, 10:54 --

Ingus в сообщении #925004 писал(а):

если бы земля была повернута одной стороной к солнцу как луна к земле и не крутилась суточно, был бы градиент центробежной силы в теле земли?

да

значит ли это, что в системе З-Л, которая, как известно, вращается вокруг общего центра масс, есть градиент центробежной силы от этого вращения в теле Земли?

-- 01.11.2014, 11:03 --

Someone в сообщении #924944 писал(а):

что теперь три шара, связанные верёвками, не падают по прямой, а движутся по круговой орбите,

вчера решил численно плоскую связку двух тел на круговой орбите... это знаете ли.. нечто. 4 дифура второго порядка. а Вы бы видели выражение для множителей Лагранжа! а тут три тела.. и так все просто? сомневаюсь я что то.. Вот у Белецкого связка четырех тел вообще не сохраняет конфигурацию..доказано.

[rustot]

Ingus в сообщении #925004 писал(а):

и результат разный.. в одном случае гелиоцентрическая орбита луны, в другом - геоцентрическая, к примеру.

если преобразованиями координат из одной системы в другую один переходит в другой, то они одинаковы. задача один раз решается в какой то системе отсчета и результат пересчитывается в любые другие. посчитанные непосредственно в тех системах отсчета совпадает с пересчитанным

Ingus в сообщении #925004 писал(а):

значит ли это, что в системе З-Л, которая, как известно, вращается вокруг общего центра масс, есть градиент центробежной силы от этого вращения в теле Земли?

в системе отсчета, относительно которой покоится прямая, соединяющая землю и солнце - да, в этой системе отсчета градиент сил инерции есть.

[Ingus]

rustot в сообщении #925061 писал(а):

соединяющая землю и солнце

а ведь я спросил про систему З-Л, солнца нет. они вращаются вокруг общего центра масс. есть градиент центробежной силы в теле земли или нет?