Приливообразующая сила

[Someone]

Ingus в сообщении #925004 писал(а):

вчера решил численно плоскую связку двух тел на круговой орбите... это знаете ли.. нечто. 4 дифура второго порядка. а Вы бы видели выражение для множителей Лагранжа!

Ну, знаете ли… Я ведь рассматриваю не общую задачу, а специально подобранное движение. Кстати, устойчивое; подобные связки (из двух тел) иногда используются для пассивной ориентации спутников. Об этом и Белецкий пишет.

Ingus в сообщении #925004 писал(а):

Someone в сообщении #924944 писал(а):

что теперь три шара, связанные верёвками, не падают по прямой, а движутся по круговой орбите,

а тут три тела.. и так все просто? сомневаюсь я что то.. Вот у Белецкого связка четырех тел вообще не сохраняет конфигурацию..доказано.

Вы плохо прочитали Белецкого. У него речь идёт о пространственной (не плоской) связке тел, и то не о любой, а о связке четырёх одинаковых тел, образующей правильный тетраэдр. А у меня речь идёт о трёх телах, расположенных на одной прямой, проходящей через центр центрального тела. Кстати, величины $\rho^{\Omega}_i$, фигурирующие в уравнении (11.8.3), для моей конфигурации равны нулю, так что это уравнение превращается в бессодержательное тождество $0=0$, и из него ничего не следует.

[rustot]

Ingus в сообщении #925094 писал(а):

ведь я спросил про систему З-Л, солнца нет. они вращаются вокруг общего центра масс. есть градиент центробежной силы в теле земли или нет?

В системе отсчета, относительно которой покоится прямая, соединяющая землю и луну, есть градиент сил инерции.

[Ingus]

rustot в сообщении #925285 писал(а):

В системе отсчета, относительно которой покоится прямая, соединяющая землю и луну, есть градиент сил инерции.

тадам!


итак остался один простой вопрос и короткий ответ на него!
Почему центробежная сила, развивающаяся благодаря движению Земли вокруг центра тяжести системы З-Л одинакова во всех точках земного шара?

[rustot]

Ingus в сообщении #925309 писал(а):

итак остался один простой вопрос и короткий ответ на него!
Почему центробежная сила, развивающаяся благодаря движению Земли вокруг центра тяжести системы З-Л одинакова во всех точках земного шара?

я вам уже несколько раз объяснил почему. система отсчета в которой неподвижна прямая земля-луна это не та система отсчета о которой говорится в этой книге

вот есть земля и луна в пустоте. есть исо в которой покоится их центр масс а земля и луна вращаются вокруг него с угловой скоростью $w$. в ней сил инерции нет. есть система отсчета в которой они вообще не вращаются, в ней силы инерции имеют градиент, это та система отсчета, о которой говорите вы. а есть система отсчета, в которой центр земли покоится, а луна вокруг него двигается все с той же угловой скоростью $w$ - она тоже не инерциальна, в ней тоже есть силы инерции, но они однородны, всегда одинаковы во всех точках. оси координат этой системы отсчета не вращаются относительно осей исо, лишь движется неинерциально относительно исо ее начало координат

[Ingus]

rustot в сообщении #925317 писал(а):

а есть система отсчета, в которой центр земли покоится

почему центр земли ? а не центр масс системы З-Л? все же знают, что вокруг солнца по кеплеру движется центр масс системы, а не центр Земли...

rustot в сообщении #925317 писал(а):

оси координат этой системы отсчета не вращаются относительно осей исо, лишь движется неинерциально относительно исо ее начало координат

выбор таких осей продиктован гиростабилизацией тела земли в пространстве за счет суточного вращения?

-- 02.11.2014, 11:56 --

rustot в сообщении #925317 писал(а):

а есть система отсчета, в которой центр земли покоится, а луна вокруг него двигается все с той же угловой скоростью $w$ - она тоже не инерциальна, в ней тоже есть силы инерции, но они однородны, всегда одинаковы во всех точках. оси координат этой системы отсчета не вращаются относительно осей исо, лишь движется неинерциально относительно исо ее начало координат

вот она


почему оси НСО всегда параллельны осям ИСО?

-- 02.11.2014, 12:08 --

все таки гиростабилизация?...

[Someone]

Ingus в сообщении #925324 писал(а):

почему оси НСО всегда параллельны осям ИСО?

Это зависит от того, как определена НСО. В одном случае она может быть определена так, что её оси будут параллельны осям ИСО, а в другом — так, что не параллельны. В одном случае НСО может не вращаться, так что углы между осями НСО и ИСО будут постоянными, а в другом — вращаться, так что эти углы будут изменяться.

Ingus в сообщении #925324 писал(а):

все таки гиростабилизация?...

Гиростабилизация к определению НСО отношения не имеет.

Ingus в сообщении #925309 писал(а):

Почему центробежная сила, развивающаяся благодаря движению Земли вокруг центра тяжести системы З-Л одинакова во всех точках земного шара?

О, боже! Вопрос-то банальный, и ответ целиком зависит от того, какая выбрана НСО. Движение НСО можно представить как сумму движения центра (начала) НСО и вращения НСО вокруг её центра. Если вращение отсутствует (оси НСО ориентированы по неподвижным звёздам), то силы инерции одинаковые во всех точках, никакого градиента нет. Если вращение есть (оси НСО не ориентированы по неподвижным звёздам, а как-то вращаются), то и градиент есть.

[Ingus]

не.. вот она



-- 02.11.2014, 14:37 --

Someone в сообщении #925374 писал(а):

О, боже! Вопрос-то банальный,

Еще более банальный вопрос: почему в цитируемой книге выбрана НСО с невращающимися осями?

[Someone]

Ingus в сообщении #925390 писал(а):

Еще более банальный вопрос: почему в цитируемой книге выбрана НСО с невращающимися осями?

Ему так захотелось.

[Ingus]

Someone в сообщении #925394 писал(а):

Ему так захотелось.

это не ответ. ведь выбери он вращающиеся оси и появится градиент сил инерции...совсем другой ответ в задачке получится...

-- 02.11.2014, 15:44 --

безградиентная модель инерции приводит к тому же результату, что и в случае полного отсутствия вращательного потенциала..
или вот захотелось к примеру автору взять вращающиеся оси - появился градиент сил инерции, но результат все равно один: величина приливного потенциала та же, что и раньше.. так что ли?

[rustot]

Ingus в сообщении #925324 писал(а):

почему центр земли ? а не центр масс системы З-Л? все же знают, что вокруг солнца по кеплеру движется центр масс системы, а не центр Земли...

потому-что удобнее иметь дело с однородными силами инерции, чем с неоднородными. если уж иметь с ними дело вообще. выбор системы отсчета всегда субъективен, это не следствие каких то объективных обстоятельств "что вокруг чего движется"

Ingus в сообщении #925324 писал(а):

выбор таких осей продиктован гиростабилизацией тела земли в пространстве за счет суточного вращения?

выбор таких осей продиктован возможностью сказать "силы инерции одинаковы во всех точках"

Ingus в сообщении #925413 писал(а):

ведь выбери он вращающиеся оси и появится градиент сил инерции...совсем другой ответ в задачке получится...

нет, ответ получился бы тем же самым. в этой системе отсчета ускорения другие чем у вас ровно на столько на сколько отличаются силы инерции от ваших

[Someone]

Ingus в сообщении #925413 писал(а):

это не ответ.

Это единственный возможный ответ: автору решения так захотелось.
Следующий вопрос: почему ему так захотелось? Ответ: можно предположить, что автор подумал, что в этой системе отсчёта решение будет проще. А может быть, у него были другие причины. Если хотите узнать точно, спрашивайте у автора.

Ingus в сообщении #925413 писал(а):

ведь выбери он вращающиеся оси и появится градиент сил инерции...совсем другой ответ в задачке получится...

Вот это — ужасная ерунда. Система отсчёта — это всего лишь средство описания происходящего. Вы думаете, что если Вы будете смотреть на астероид, приближающийся к Земле, находясь на Земле, то приливные силы разорвут астероид на части, а если Вы будете смотреть с Луны, то не разорвут?

[Ingus]

Someone в сообщении #925430 писал(а):

Вот это — ужасная ерунда

и я о том же! какую систему не выбирай, а силы инерции не оказывают влияния на конечный результат, правильно? они же фиктивные. ну если не считать экваториальное вздутие Земли.

-- 02.11.2014, 21:02 --

Someone в сообщении #925430 писал(а):

Если хотите узнать точно, спрашивайте у автора.

Я был бы рад это сделать, но он с 25 апреля 1979 пребывает в местах столь отдаленных, что сие совершенно невозможно.

-- 02.11.2014, 21:25 --

1. Земля в своем движении относительно центра масс системы З-Л совершает плоское движение без вращения, поэтому градиент силы инерции в теле Земли отстутствует.
2. Такой характер движения возникает благодаря гиростабилизации Земли за счет суточного вращения


Такое объяснение приемлемо?

-- 02.11.2014, 21:36 --

rustot в сообщении #925419 писал(а):

потому-что удобнее иметь дело с однородными силами инерции, чем с неоднородными. если уж иметь с ними дело вообще.

мне нравится Ваша ирония. с ними вообще лучше дело не иметь. беда от них.

[Someone]

Ingus в сообщении #925514 писал(а):

благодаря гиростабилизации Земли за счет суточного вращения

Господи, далась Вам эта гиростабилизация… Забудьте о ней. Движение системы отсчёта определяется человеком, который решает задачу, а не дурацкой "гиростабилизацией".

[Ingus]

Someone в сообщении #925613 писал(а):

Движение системы отсчёта определяется человеком

То есть, для расчета приливообразующей силы инерции годится и 1 и 2 НСО с моего рисунка?

-- 03.11.2014, 11:28 --

Золотые слова!
Бутиков Е.И.: Не существует никакой принципиальной разницы между приливообразующими силами, создаваемыми Солнцем и Луной. И в том, и в другом случае для возникновения приливов важен лишь один фактор – ускорение Земли под действием тяготения небесного тела.


Но почему сила инерции смотрит не точно против силы гравитации?

-- 03.11.2014, 11:39 --

А вот и ответ! Сковорода в руках повара! Мы на сковороде жаримся)


-- 03.11.2014, 11:46 --

почему сковорода в руках повара совершает именно такое движение?

Someone в сообщении #925613 писал(а):

Господи, далась Вам эта гиростабилизация

Может ги... Ой.. нельзя такими словами ругаться.. может потому что суточное вращение Земли ориентирует ее тельце в пространстве относительно неподвижных звезд или как его там.. инерциального пространства? а не будь этого вращения и все было бы по-другому?

[rustot]

Даже если земля беспорядочно кувыркается, постоянно меняя ориентацию оси вращения, это не мешает выбрать для анализа систему отсчета, не вращающуюся относительно исо. Относительно этой системы отсчета земля все так же беспорядочно кувыркается. Но теперь ее центр покоится, а силы инерции однородны. само же это кувыркание сохраняется и в этой системе отсчета и частицы земли по прежнему имеют ускорение относительно этой системы отсчета и это ускорение (другое чем относительно исо) должно быть пропорционально сумме сил, включая однородные силы инерции.