Совокупность этих задач в одном месте подобна книге о топоре, в которой подряд идут примеры, как топором драться, как им бриться, и как из него варить кашу.
1) верно, только обычно это излагают в терминах
"что-то делится на 100500, а что-то не делится".
2)
А как тут быть, тут уже не сократить ничего.
Уверены?
Впрочем, сокращать не надо. (Да и там было не надо.) А надо... как бы сказать-то... Может, сначала попробовать аналогичные уравнения с маленькими числами? Например,

.
3) сделайте как-нибудь, потом будет видно.
4) найти первые 5 - 10 таких чисел, посмотреть; вдруг они на что-то похожи?