2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Задачи по теории чисел
Сообщение14.10.2014, 21:30 
Ну напишите какие модули брали и что получилось

-- Вт окт 14, 2014 22:42:36 --

mr.tumkan в сообщении #918988 писал(а):
Я просто не понимаю -- что в итоге хочется получить подбором модуля

В Вашем случае, рассмотрение по некоторому модулю (даже по двум) даст моментальное решение.

 
 
 
 Re: Задачи по теории чисел
Сообщение14.10.2014, 21:53 
Cash в сообщении #918992 писал(а):
Ну напишите какие модули брали и что получилось

$2^x+7^y=19^z$

По модулю $3$ получается $2^x+1^y=1^z$

По модулю $4$ получается $2^x+3^y=3^z$

По модулю $5$ получается $2^x+2^y=4^z$

По модулю $6$ получается $2^x+1^y=1^z$

По модулю $7$ получается $2^x+0^y=5^z$

По модулю $8$ получается $2^x+7^y=3^z$

По модулю $9$ получается $2^x+7^y=1^z$

По модулю $10$ получается $2^x+7^y=9^z$

 
 
 
 Re: Задачи по теории чисел
Сообщение14.10.2014, 21:58 
Так надо не на автомате выписывать, а вдумываться хоть чуть-чуть.
Чему равно $1^z$ не знаете, да? А еще выражения можно упрощать иногда, представляете?
Одно из выписанных Вами соотношений автоматически дает одну переменную.

 
 
 
 Re: Задачи по теории чисел
Сообщение14.10.2014, 22:16 
Sonic86 в сообщении #919005 писал(а):
Так надо не на автомате выписывать, а вдумываться хоть чуть-чуть.
Чему равно $1^z$ не знаете, да? А еще выражения можно упрощать иногда, представляете?
Одно из выписанных Вами соотношений автоматически дает одну переменную.


По модулю 3 получаем, что $2^x+1=1$, то есть $2^x=0$ (уравнение не имеет корней). Из этого следует что исходное уравнение не имеет корней?

 
 
 
 Re: Задачи по теории чисел
Сообщение14.10.2014, 22:39 
Аватара пользователя
Ну ведь если бы оно их имело, то имело бы и по всем модулям.

 
 
 [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group