Частная производная

[sh_ura72]

Добрый день!

Подскажите, каким способом лучше решать задачу описанную ниже. Или в каком учебнике об этом можно почитать.

Задача такая:
Есть функция от двух независимых переменных y = f (x, t)

Нужно сначала найти функцию x = f(y, t), а затем частную производную от по t: dx/dt

Сложность в том, чтобы найти функцию х. Например, y = x + 1/x^5 - sin(x^2).
Может быть можно как то без явного выделения х можно найти dx/dt? Или как-то по другому.

Спасибо!

[Lia]

Берете и дифференцируете то, что есть, по $t$ сразу.

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

2. Приведите свои попытки решения и/или укажите затруднения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.