Постояннен ли рывок?

[Munin]

А там значок не "много меньше", а "меньше или равно".

[Toucan]

dinamo-3 в сообщении #907904 писал(а):

$\text{Так ведь из самой формулы }\frac{b}{r^2}\text{ видно, что }r - \text{переменная, следовательно, и ускорение будет переменным.}$

dinamo-3, замечание за неправильное использование $\TeX$ (в тег [mаth] надо заключать только формулы, а не весь текст) и за избыточное цитирование.

[Pphantom]

Munin в сообщении #908242 писал(а):

А там значок не "много меньше", а "меньше или равно".

М-да, действительно. Почему-то показалось... Ну ладно, тогда возражение снимается.

[Утундрий]

Кстати, скомпенсировав ровно половину ускорения к Солнцу, можно умотать чрезвычайно далеко на одном токмо первоначальном импетусе. Правда для этого наш парус должен иметь поверхностную плотность около полутора грамм на квадратный метр.

[Dagra]

Всё таки да, приближённо посчитать как я хотел не получиться (ибо очень очень грубо). Значит движение следует считать спиралевидным, а гравитацией нельзя пренебречь?
Написал комп. программу, получилось в районе 1100 дней, это может быть или слишком мало ($b=4.5e17$)?

-- 15.09.2014, 23:21 --

Утундрий в сообщении #908255 писал(а):

Правда для этого наш парус должен иметь поверхностную плотность около полутора грамм на квадратный метр.

Сейчас минимальная плотность 6 граммов.

[Pphantom]

Утундрий в сообщении #908255 писал(а):

Кстати, скомпенсировав ровно половину ускорения к Солнцу, можно умотать чрезвычайно далеко на одном токмо первоначальном импетусе.

Даже бесконечно далеко. В теории, естественно.

Dagra в сообщении #908257 писал(а):

Значит движение следует считать спиралевидным, а гравитацией нельзя пренебречь?

Траектория в любом случае будет кривой второго порядка (эллипс или гипербола), гравитацией, естественно, пренебрегать нельзя.

Dagra в сообщении #908257 писал(а):

Написал комп. программу, получилось в районе 1100 дней, это может быть или слишком мало

Скорее уж слишком много.

[Dagra]

Pphantom, спасибо, а каков ваш срок?

[Pphantom]

Dagra в сообщении #908263 писал(а):

Pphantom, спасибо, а каков ваш срок?

Вы же так и не определились с начальной скоростью, а от нее ответ существенно зависит. Если считать, что стартовая скорость совпадает с орбитальной скоростью Земли и подобрать параметры паруса так, чтобы максимально сэкономить (при этом перелет будет наиболее длительным), то $m_* \approx \frac{5}{6} m_\odot$ и перелет займет несколько менее 300 суток.

[Утундрий]

Вот мы тут, для простоты расчёта, всё время считали парус нормально ориентированным. Однако ж им таки можно вертеть! Надо подумать, не изменит ли сие минимальной оценки?

[Sergey from Sydney]

Утундрий писал(а):

Надо подумать, не изменит ли сие минимальной оценки?

Изменит. В этом случае освещенность паруса уменьшится, зато можно менять составляющую силы тяги, направленную по вектору скорости. Получается движение с двигателем малой тяги - хорошо известная задача.

Тем же способом можно лететь под парусами к внутренним планетам: направим силу тяги против скорости, должным образом сориентировав парус, и корабль начнет падать к Солнцу.

[Pphantom]

Утундрий в сообщении #908287 писал(а):

Однако ж им таки можно вертеть! Надо подумать, не изменит ли сие минимальной оценки?

Очевидно, изменит, но вот это посчитать будет уже сложнее, тут аналитикой отделаться, кажется, не удастся.

[Утундрий]

Имелось в виду насколько фатально. Хватит ли, например, имеющегося в наличии шестиграммового паруса для промежпланетного стишествия?

[Munin]

Sergey from Sydney в сообщении #908340 писал(а):

Получается движение с двигателем малой тяги - хорошо известная задача.

Где она описана?

[Someone]

Munin в сообщении #908435 писал(а):

Sergey from Sydney в сообщении #908340 писал(а):

Получается движение с двигателем малой тяги - хорошо известная задача.

Где она описана?

В.В.Белецкий. Очерки о движении космических тел. "Наука", Москва, 1972.

Очерк седьмой называется "В космос по спирали". Очерк десятый — "Межпланетные полёты — малые тяги для больших целей".

[Sergey from Sydney]

Munin писал(а):

Где она описана?

А в популярном изложении она хорошо описана в книге Ф. Зигеля "Занимательная космонавтика". Там же описан "парадокс спутника" - один из вариантов этой задачи.

У Моисеева в "Асимптотических методах нелинейной механики" эта задача рассматривается как пример уравнений движения с малым параметром.