2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Теория чисел, док-во.
Сообщение23.08.2014, 14:18 
belo4ka в сообщении #898745 писал(а):
Пока что не вижу закономерности
Считайте нуль натуральным числом.

 
 
 
 Re: Теория чисел, док-во.
Сообщение23.08.2014, 14:23 
Nemiroff в сообщении #898747 писал(а):
belo4ka в сообщении #898745 писал(а):
Пока что не вижу закономерности
Считайте нуль натуральным числом.

Это же только французам можно :D
Если ноль считать натуральным, то это сузит поиск до чисел вида $4n+3$, но и все числа можно представить в виде суммы трех квадратов.

 
 
 
 Re: Теория чисел, док-во.
Сообщение23.08.2014, 14:30 
Не понял.
Вот ваш список: $1,2,4,5,7,8, 10, 13,15,16, 19, 20$. Теперь нуль считаем натуральным и убираем отсюда лишние числа.

 
 
 
 Re: Теория чисел, док-во.
Сообщение23.08.2014, 14:54 
Nemiroff в сообщении #898752 писал(а):
Не понял.
Вот ваш список: $1,2,4,5,7,8, 10, 13,15,16, 19, 20$. Теперь нуль считаем натуральным и убираем отсюда лишние числа.

$7, 16, 19$ -- остаются эти тогда...

 
 
 
 Re: Теория чисел, док-во.
Сообщение23.08.2014, 14:58 
Нет. Кстати, $19$ было лишним и в изначальном списке.

 
 
 
 Re: Теория чисел, док-во.
Сообщение23.08.2014, 15:05 
Тогда так?

$1,2,4,5,7,8, 10, 13,15,16, 20$

Второй список $7,16$

По модулю $8$ смотреть нужно? $8n+7$ получается?

 
 
 
 Re: Теория чисел, док-во.
Сообщение23.08.2014, 15:07 
belo4ka в сообщении #898767 писал(а):
Второй список $7,16$

$16$ --- это точный квадрат.
belo4ka в сообщении #898767 писал(а):
$8n+7$ получается?
Если так, то куда вы $15$ дели?

 
 
 
 Re: Теория чисел, док-во.
Сообщение23.08.2014, 15:11 
Ой, вот так получается, извините.

$1,2,4,5,7,8, 10, 13,15,16, 20$

Второй список из одного числа $7$

Да точный квадрат $4^2=16$, а если не считать ноль натуральным, то не получается $16$ представить в виде суммы трех квадратов

 
 
 
 Re: Теория чисел, док-во.
Сообщение23.08.2014, 15:14 
belo4ka в сообщении #898773 писал(а):
а если не считать ноль натуральным, то не получается $16$ представить в виде суммы трех квадратов

Не надо "если". Не сейчас.
belo4ka в сообщении #898773 писал(а):
Второй список из одного числа $7$
Ну а $15$? С ним что?

 
 
 
 Re: Теория чисел, док-во.
Сообщение23.08.2014, 16:15 
Nemiroff в сообщении #898774 писал(а):
belo4ka в сообщении #898773 писал(а):
а если не считать ноль натуральным, то не получается $16$ представить в виде суммы трех квадратов

Не надо "если". Не сейчас.
belo4ka в сообщении #898773 писал(а):
Второй список из одного числа $7$
Ну а $15$? С ним что?


$1,2,4,5,7,8, 10, 13,15, 20$

Второй список из одного числа $7, 15$

Ой, вот так. Верно? $8n+7$?

 
 
 
 Re: Теория чисел, док-во.
Сообщение23.08.2014, 16:17 
belo4ka в сообщении #898786 писал(а):
Второй список из одного числа $7, 15$
Второй список из одного числа, которое два числа. :mrgreen:
belo4ka в сообщении #898786 писал(а):
Верно? $8n+7$?
Ну вот гипотеза. У вас была ещё одна:
belo4ka в сообщении #898767 писал(а):
По модулю $8$ смотреть нужно?
Теперь доказывайте.

 
 
 [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group