Теория чисел, док-во.

[Nemiroff]

belo4ka в сообщении #898745 писал(а):

Пока что не вижу закономерности

Считайте нуль натуральным числом.

[belo4ka]

Nemiroff в сообщении #898747 писал(а):

belo4ka в сообщении #898745 писал(а):

Пока что не вижу закономерности

Считайте нуль натуральным числом.

Это же только французам можно
Если ноль считать натуральным, то это сузит поиск до чисел вида $4n+3$, но и все числа можно представить в виде суммы трех квадратов.

[Nemiroff]

Не понял.
Вот ваш список: $1,2,4,5,7,8, 10, 13,15,16, 19, 20$. Теперь нуль считаем натуральным и убираем отсюда лишние числа.

[belo4ka]

Nemiroff в сообщении #898752 писал(а):

Не понял.
Вот ваш список: $1,2,4,5,7,8, 10, 13,15,16, 19, 20$. Теперь нуль считаем натуральным и убираем отсюда лишние числа.

$7, 16, 19$ -- остаются эти тогда...

[Nemiroff]

Нет. Кстати, $19$ было лишним и в изначальном списке.

[belo4ka]

Тогда так?

$1,2,4,5,7,8, 10, 13,15,16, 20$

Второй список $7,16$

По модулю $8$ смотреть нужно? $8n+7$ получается?

[Nemiroff]

belo4ka в сообщении #898767 писал(а):

Второй список $7,16$

$16$ --- это точный квадрат.

belo4ka в сообщении #898767 писал(а):

$8n+7$ получается?

Если так, то куда вы $15$ дели?

[belo4ka]

Ой, вот так получается, извините.

$1,2,4,5,7,8, 10, 13,15,16, 20$

Второй список из одного числа $7$

Да точный квадрат $4^2=16$, а если не считать ноль натуральным, то не получается $16$ представить в виде суммы трех квадратов

[Nemiroff]

belo4ka в сообщении #898773 писал(а):

а если не считать ноль натуральным, то не получается $16$ представить в виде суммы трех квадратов

Не надо "если". Не сейчас.

belo4ka в сообщении #898773 писал(а):

Второй список из одного числа $7$

Ну а $15$? С ним что?

[belo4ka]

Nemiroff в сообщении #898774 писал(а):

belo4ka в сообщении #898773 писал(а):

а если не считать ноль натуральным, то не получается $16$ представить в виде суммы трех квадратов

Не надо "если". Не сейчас.

belo4ka в сообщении #898773 писал(а):

Второй список из одного числа $7$

Ну а $15$? С ним что?

$1,2,4,5,7,8, 10, 13,15, 20$

Второй список из одного числа $7, 15$

Ой, вот так. Верно? $8n+7$?

[Nemiroff]

belo4ka в сообщении #898786 писал(а):

Второй список из одного числа $7, 15$

Второй список из одного числа, которое два числа.

belo4ka в сообщении #898786 писал(а):

Верно? $8n+7$?

Ну вот гипотеза. У вас была ещё одна:

belo4ka в сообщении #898767 писал(а):

По модулю $8$ смотреть нужно?

Теперь доказывайте.