Yarkin писал(а):
AD писал(а):
А, ну и еще замечание, что, конечно, можно пытаться строить наши числовые множества так, чтобы действительно было

, но это немного утомительно, необобщаемо и просто бессмысленно, и этого никто не добивается.
Кажется бессмысленным, но я считаю, что для значений надо оставить первые четыре, а все остальное - пятому то есть

, ибо так устроен мир.
Как вы умудряетесь сказать так, что я ничего не понимаю? Оставить первые четыре для значений чего?
Ну и ответ - в меру моего понимания вашего ответа. Ну где вы в мире видели действительные числа? Физики же уже давно все поквантовали.
Yarkin писал(а):
AD писал(а):
Для совсем хорошего понимания могу порекомендовать почитать об изоморфизме в какой-нибудь книжке по алгебре.
Я так и понял. Два множества содержат элементы разной природы, но обнаружив или доказав, что они обладают одинаковыми свойствами, говорят, что они изоморфны. Установление изоморфизма нужно для переноса операций с элементов одной природы на элементы другой.
Да-да. Примерно так. Из бесчисленного класса изоморфных друг другу структур достаточно изучить одну, а остальные при этом изучатся автоматически. Например, нет смысла изучать евклидову геометрию в пространстве (то есть, как иногда пишут, пространство

), если мы уже изучили свойства линейного (аффинного, евклидова) пространства

("аналитическую геометрию"), и наоборот. Изоморфизм устанавливается в школе (только само слово изоморфизм не произносится) путем введения системы декартовых координат. Однако иногда одни из изоморфных объектов оказываются более удобными, чем другие (но это свойство удобности уже к математике не относится). Например, глядя на определение

, легко понять, как определить

, а глядя на аксиомы Евклида, то есть Гильберта, еще фиг поймешь, что такое n-мерное пространство. Итак, цепляться за лишь какой-то один из изоморфных объектов бессмысленно; чем больше определений, тем лучше. Но при изучении получается экономия.
А, и пока не забыл, давайте все-таки с яблоками разберемся. Все-таки дачный сезон.
Ну я понял, да, что
Пифагор писал(а):
Вещи суть числа
, все такое. Но такого тупого и прямолинейного (хотел даже написать "извращенного") понимания этого тезиса
Yarkin писал(а):
Пять яблок - пять чисел
я еще не слышал. Уж лучше вообще этот тезис не понимать. Или понимать как в фильме "Матрица": Смотришь на яблоко - а оно из зелененьких циферок состоит.
Так что глупый вопрос:
Вы хоть уточните, какие именно это пять чисел? Можете выписать до третьего знака после запятой?