Макротеория vs атомизм

[maxim_ge]

Здравствуйте!

Предлагаю попробовать "жизнь без атомов".

1. Уравнение Менделеева-Клапейрона для одного газа через макровеличины

1.1) Постулат. При прочих равных давление газа пропорционально его плотности

$P = kd$


При температуре $T_1$ $P = k_1d$
При температуре $T_2$ $P = k_2d$
При температуре $T_3$ $P = k_3d$

Проделаем такой финт - будем рассматривать как температуру коэффициент при $d$:

1.2) $P = Td$

Макросмысл увеличения температуры в два раза - увеличение давления газа в два раза при сохранении его плотности.

Теперь, плотность $d = m/V$, где $m$ - масса, $V$ - объем, подстановкой получаем

1.3) $P = Tm/V$

После очевидного преобразования

1.4) $P V / T = m$

Т.е. $PV/T$ постоянно и равно массе газа (занятно... ). Что и соответствует уравнению Менделеева-Клайперона для постоянной массы газа:

$PV/T = \operatorname{const}$

Это уравнение также называют Объединённым газовым законом.

Теперь выразим $T$:

1.5) $T = P V / m$

Размерность температуры выходит Дж/кг. Одна физическая величина СИ - surprise - становится производной величиной.

Пока все.

[Munin]

maxim_ge в сообщении #893332 писал(а):

Проделаем такой финт - будем рассматривать как температуру коэффициент при d:

А что делать будем со старым смыслом слова "температура"? Что с понятием теплового равновесия? Что с температурой жидких и твёрдых тел, неидеальных газов?

maxim_ge в сообщении #893332 писал(а):

Не может так получиться, что цена за абстракцию "атом" слишком высока, и все уравнения можно получить более простым способом через макровеличины?

Вы получили пока только одно уравнение, а не все. Всех ещё много.
Кроме того, вы получили уравнение, заменив осмысленное понятие на бессмысленное (точнее, смысл-то у него есть, но не такой, как вам кажется). То есть, пожертвовали вы не только понятием "атом" (точнее, "молекула", до атомов вы ещё и близко не добрались), а ещё и понятием "температура". Это уже достаточно высокая цена.

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

2. Уберите красное цветовыделение.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Дискуссионные темы (Ф)»

[Munin]

Для плотности принято использовать греческую букву "ро". Она пишется \rho и выглядит так: $\rho.$
"Двухэтажную" дробь можно записать командой \frac{...}{...} (варианты \tfrac и \dfrac). Результат: $\dfrac{PV}{T}.$
Клапейрона в одном месте исправили, в другом - не исправили.

[maxim_ge]

Munin в сообщении #893337 писал(а):

А что делать будем со старым смыслом слова "температура"? Что с понятием теплового равновесия? Что с температурой жидких и твёрдых тел, неидеальных газов?

Со "старым смыслом" ничего делать не будем, это же другая теория, с другой аксиоматикой.

С тепловым равновесием и др. - буду разбираться, как сформулировать.

Цитата:

То есть, пожертвовали вы не только понятием "атом" (точнее, "молекула", до атомов вы ещё и близко не добрались), а ещё и понятием "температура". Это уже достаточно высокая цена.

Понятно, что отказавшись от использования понятий "атом" и "молекула" придется отказаться и от определения температуры, связанной с ними, но интересно посмотреть, что с этого выйдет, и где будут непреодолимые проблемы. Сам по себе факт неиспользования связи температуры с молекулами-атомами "цены" не имеет.

-- 05.08.2014, 15:43 --

Munin в сообщении #893434 писал(а):

Для плотности принято использовать греческую букву "ро". Она пишется \rho и выглядит так: $\rho.$
"Двухэтажную" дробь можно записать командой \frac{...}{...} (варианты \tfrac и \dfrac). Результат: $\dfrac{PV}{T}.$
Клапейрона в одном месте исправили, в другом - не исправили.

Я правильно понимаю, что теперь уже не исправить первое сообщение темы? Не вижу кнопки "Правка" под ним.

[Munin]

maxim_ge в сообщении #893438 писал(а):

Со "старым смыслом" ничего делать не будем, это же другая теория, с другой аксиоматикой.

В математике бывают разные теории с разными аксиоматиками. В физике так не годится. Все теории должны быть привязаны к физической реальности - к эксперименту. В том числе, экспериментально известные (измеримые) величины должны остаться на месте, и иметь тот же смысл.

maxim_ge в сообщении #893438 писал(а):

интересно посмотреть, что с этого выйдет, и где будут непреодолимые проблемы.

Для начала, вам надо освоиться с отличием физики от математики. Физические теории не строятся аксиоматически (а если строятся, то становятся theoretical toy model - не имеющими практического применения).

-- 05.08.2014 15:46:35 --

maxim_ge в сообщении #893438 писал(а):

Я правильно понимаю, что теперь уже не исправить первое сообщение темы? Не вижу кнопки "Правка" под ним.

Да. Править сообщение можно в течение 1 часа, или во время пребывания темы в "Карантине". Так что, то, что я написал, - это советы на будущее.

-- 05.08.2014 16:03:06 --

Приступая к построению физической теории, для начала определитесь, какой круг явлений она будет описывать. Например, молекулярно-кинетическая теория описывает не только "объединённый газовый закон", но и (навскидку) вязкость газов, скорость звука, поверхностное натяжение, диффузию... Искусственно сузив круг явлений, можно упростить теорию, но часто это не имеет вообще смысла, а редко - имеет смысл только для ускорения и упрощения расчётов. Для углубления физического понимания и адекватности, наоборот, надо искать более общие теории, опирающиеся на более фундаментальные идеи и принципы.

[gris]

Получается,что в "прочие разные" входит и молярная масса, то есть двух разных газов, которые имели раньше одинаковую старую температуру, новая температура будет разной?

[Munin]

И о температуре. Да, температуру можно привязать к энергии. Не совсем так, как вы делаете, а более строго, через статистическую термодинамику, распределение Больцмана (в классическом случае, а в квантовых - Бозе и Ферми). Получается, что у системы с заданной температурой есть некоторая характерная энергия (в случае Больцмана - попросту равная средней энергии частиц), попросту пропорциональная температуре, $E_\mathrm{ch}=k_\mathrm{B}T.$ Часто удобно не возиться с константой Больцмана $k_\mathrm{B},$ а перейти к системе единиц измерения $k_\mathrm{B}=1.$ В такой системе, температура (она остаётся отдельной физической величиной!) имеет размерность энергии, и переводной коэффициент из единиц температуры в единицы энергии $1\text{ эВ}\approx 11\,604\text{ К}.$ Например, при комнатной температуре $\approx0{,}025\text{ эВ}$ химические реакции с порогом реакции в районе сотых долей эВ идут одинаково быстро в обе стороны. Когда температура превышает энергию ионизации, вещество становится плазмой, и т. д.

[maxim_ge]

gris в сообщении #893444 писал(а):

Получается,что в "прочие разные" входит и молярная масса, то есть двух разных газов, которые имели раньше одинаковую старую температуру, новая температура будет разной?

Я специально "сузил" вопрос до одного газа, указав это в заголовке. Для множества газов придется вводить еще один множитель, пока обдумываю ее получение и формулировку.

[gris]

Тогда Вы благополучно вернётесь к старой температуре, вынув из новой молярные дела. Останется только универсальная газовая постоянная, которую Вы поместили в новую температуру вместе с размерностью. Если вынуть размерность, то останется только шкала, пропорциональная Кельвиновской. А смысл?

[EvilPhysicist]

maxim_ge в сообщении #893332 писал(а):

Предлагаю попробовать "жизнь без атомов".

А зачем? Атомы-то есть. Зачем без них жить?

maxim_ge в сообщении #893332 писал(а):

Уравнение Менделеева-Клапейрона для одного газа через макровеличины

Так уравнение состояние идеального газа итак пишется через макроскопические величины: $PV =\mu R T$. Тут все макроскопическое.

maxim_ge в сообщении #893332 писал(а):

При прочих равных давление газа пропорционально его плотности

Если вы это постулируете, то вы ошибаетесь, но вам об этом уже Munin
написал.

maxim_ge в сообщении #893332 писал(а):

Проделаем такой финт - будем рассматривать как температуру коэффициент при $d$

А давайте мы будем понимать под температурой то, что в термодинамике понимают под температурой.

maxim_ge в сообщении #893332 писал(а):

Размерность температуры выходит Дж/кг

А должна выходить Кельвин, или Джоуль, или эрг, или электронвольт. Но никак не Дж/кг.

maxim_ge в сообщении #893438 писал(а):

С тепловым равновесием и др. - буду разбираться, как сформулировать.

Вы не побывали сначала разобраться с тем, что уже сделать до вас?

maxim_ge в сообщении #893438 писал(а):

отказавшись от использования понятий "атом" и "молекула" придется отказаться и от определения температуры, связанной с ними

Во-первых, отказавшись от понятия "атома" нам придется отказаться от всей( или почти всей) экспериментальной базы физики. Это будет уже не физика.
Во-вторых, для температуры не нужны атомы. Если вы не знали, температура есть, например, у электромагнитного излучения.

-- 05.08.2014, 18:21 --

maxim_ge в сообщении #893446 писал(а):

Я специально "сузил" вопрос до одного газа, указав это в заголовке. Для множества газов придется вводить еще один множитель, пока обдумываю ее получение и формулировку.

Для какого -- одного? Вообще для одного? Мы теперь, благодаря вам, не сможем сравнивать температуры различных газов?

[maxim_ge]

Munin в сообщении #893440 писал(а):

maxim_ge в сообщении #893438 писал(а):

Со "старым смыслом" ничего делать не будем, это же другая теория, с другой аксиоматикой.

В математике бывают разные теории с разными аксиоматиками. В физике так не годится. Все теории должны быть привязаны к физической реальности - к эксперименту.

Я полностью согласен с последней фразой. Макро-теория как-раз таки привязана исключительно к эксперименту, и больше ни к чему, никаких невидимых сущностей в виде атомов, прыгающих от стенки до стенки.

Цитата:

Физические теории не строятся аксиоматически (а если строятся, то становятся theoretical toy model - не имеющими практического применения).

СТО отталкивается от инвариантности скорости света, теория тяготения - от зависимости силы притяжения от квадрата расстояния.

Это и есть аксиомы, т.е. закономерности, выявленные эмпирически, а не аналитически.

МКТ тут, кстати, ясно стоит особняком, ибо ее положения - микрофантазия (по крайней мере, на момент их формулировки).

Цитата:

Приступая к построению физической теории, для начала определитесь, какой круг явлений она будет описывать. Например, молекулярно-кинетическая теория описывает не только "объединённый газовый закон", но и (навскидку) вязкость газов, скорость звука, поверхностное натяжение, диффузию...

Пока речь про то, что в школьном учебнике физики. Диффузия там аналитически не выводится, и я пока не буду.

[EvilPhysicist]

maxim_ge в сообщении #893451 писал(а):

никаких невидимых сущностей в виде атомов, прыгающих от стенки до стенки.

Вы, мягко говоря, немного не осведомлены о том, что атомы наблюдали.

maxim_ge в сообщении #893451 писал(а):

СТО отталкивается от инвариантности скорости света

Инвариантность скорости света подтверждена экспериментально.

maxim_ge в сообщении #893451 писал(а):

теория тяготения - от зависимости силы притяжения от квадрата расстояния.

Тоже подтверждено экспериментально.

maxim_ge в сообщении #893451 писал(а):

МКТ тут, кстати, ясно стоит особняком, ибо ее положения - микрофантазия (по крайней мере, на момент их формулировки).

Не фантазия, а гипотеза. Сейчас эта гипотеза подтверждена и поэтому уже не гипотеза.

[DimaM]

maxim_ge в сообщении #893451 писал(а):

Пока речь про то, что в школьном учебнике физики. Диффузия там аналитически не выводится, и я пока не буду.

Броуновское движение-то хоть есть? Закон смещения Вина?