Сушка капли воды

[AlexLib]

Из практики (печатающие головки жидкостных принтеров, я этим занимаюсь около 10 лет):
испарение капель от 0.1 мм и меньше определяется "ветром" (локальной скоростью воздуха) гораздо больше, чем температурой (изменение в несколько град. Цельсия).

[Tim]

От упаковки наушников ввзял пластик тонкий и обрызгал с двух сторон. Висячие капли победили). Верхние быстрее испарились, ненамного... Хотя идеально надо иметь два столбика...

[Munin]

О, экспериментальные данные пошли :-) Как условия кондиционировали?

[multiprose]

Если капля очень маленькая, как в условии, то вступают в силу существенные поправки в величину поверхностного натяжения, давления насыщенного пара и температуру испарения, зависящие от кривизны поверхности. При макроскопических условиях поправки в натяжение (и соответствующий угол смачивания) имеют величину порядка $10^{-8}$, однако они стремительно растут при переходе в нанообласть. Здесь уже нельзя так просто принебрегать несферичностью. Изменение давления насыщенных паров и температуры испарения по формуле Гиббса-Кельвина (или Гиббса-Томсона) было показано ещё давно, и до сих появляются различные обобщения этой формулы.
Фактически задача решена почти до конца в серии работ:
F.P. Buff -- Curved Fluid Interfaces. I. The Generalized Gibbs‐Kelvin Equation
http://dx.doi.org/10.1063/1.1742808
F.P. Buff -- Curved Fluid Interfaces. II. The Generalized Neumann Formula
http://dx.doi.org/10.1063/1.1743261
F.P. Buff -- Curved Fluid Interfaces. III. The Dependence of the Free Energy on Parameters of External Force
http://dx.doi.org/10.1063/1.1743574

Достаточно посмотреть первую, хотя в остальных есть полезная конкретика. Формулы (22) и (43) -- уравнение Гиббса-Кельвина, полученное разными путями, в нем нужно поменять знак перед g. $\alpha\beta$ -- это не индексы, а фазы. Подход в работе достаточно общий, чтобы включить туда какие-то иные поправки по желанию. Сохраняя те или иные величины, например площадь (кривизну) или давление, можно варьировать остальные.

[druggist]

Tim в сообщении #886363 писал(а):

От упаковки наушников ввзял пластик тонкий и обрызгал с двух сторон. Висячие капли победили). Верхние быстрее испарились, ненамного... Хотя идеально надо иметь два столбика...

А за каким параметром следили? Число капель от времени или время исчезновения капель примерно одинакого размера? По-хорошему, лучше использовать калиброванную медицинскую пипетку, лучше для глазных капель

[GraNiNi]

multiprose в сообщении #886473 писал(а):

Если капля очень маленькая, как в условии, то вступают в силу существенные поправки в величину поверхностного натяжения, давления насыщенного пара и температуру испарения, зависящие от кривизны поверхности.

В практических случаях, при размерах капель в миллиметры и менее, это можно не учитывать.
Кроме того, капли воды на поверхности, в подавляющем большинстве случаев, из-за смачиваемости, растекаются на ней, принимая форму приплюснутого шарового сегмента.

Провел несколько наблюдений.
Капли, нанесенные на поверхности полистирола, массой от 10 мг до 50 мг, имели диаметр основания от 4 до 10 мм и начальную высоту - до 1-2 мм.
В ходе испарения, диаметр основания капли не изменялся, а уменьшалась только высота капли, становясь более плоской.
После испарения примерно 80% от массы капли, она становилась практически плоской и только тогда начинала стягиваться, уменьшая свой диаметр плоского отпечатка.
Проведенные несколько опытов, в условиях обычного рабочего помещения (24°С, влажн. 50%), по испарению на горизонтальной поверхности полистирола (10х 10 см) показали, что капли на нижней поверхности испаряются примерно на 10% дольше, чем на верхней.

[Munin]

multiprose в сообщении #886473 писал(а):

Если капля очень маленькая, как в условии

Нет, всё-таки не в нанообласти. ~ 1 мм подразумевалось.

Каков порядок роста тех эффектов, на которые вы ссылаетесь?

GraNiNi в сообщении #886506 писал(а):

Кроме того, капли воды на поверхности, в подавляющем большинстве случаев, из-за смачиваемости, растекаются на ней, принимая форму приплюснутого шарового сегмента.

Если смачиваемости нет (тефлон какой-нибудь), то получится шаровой сегмент больше полусферы.

GraNiNi в сообщении #886506 писал(а):

После испарения примерно 80% от массы капли, она становилась практически плоской и только тогда начинала стягиваться, уменьшая свой диаметр плоского отпечатка.

Думаю, это из-за загрязнений поверхности и капли. Теоретически, капля должна уменьшаться преобразованием подобия своей трёхмерной формы. В то же время, нелетучие примеси концентрируются при испарении, и могут сильно повлиять на угол смачивания. Вот тут начинается искусство качественного эксперимента...

druggist в сообщении #886493 писал(а):

По-хорошему, лучше использовать калиброванную медицинскую пипетку, лучше для глазных капель

+1.
GraNiNi, похоже, уже нашёл метод.

[AlexLib]

При интерпретации "домашних" экспериментов необходимо учитывать, что на эффекты смачиваемости очень сильно влияет шероховатость поверхности.

[GraNiNi]

Munin в сообщении #886527 писал(а):

Теоретически, капля должна уменьшаться преобразованием подобия своей трёхмерной формы.

Вероятно силы взаимодействия (смачивания) с поверхностью превышают силы взаимодействия между молекулами воды, поэтому на последнем этапе ее жизни, капля высыхает как микролужица толщиной в доли (сотые) миллиметра - уменьшаясь с периметра до полного испарения.

[Munin]

GraNiNi в сообщении #886577 писал(а):

Вероятно силы взаимодействия (смачивания) с поверхностью превышают силы взаимодействия между молекулами воды

Это учитывается в угле смачивания. Если силы равны, угол $90^\circ,$ иначе он $>90^\circ$ или $<90^\circ,$ соответственно. При постоянном угле смачивания капля должна меняться, сохраняя свою форму.

AlexLib
Спасибо за замечание. Как вы оцениваете, полистирол и упаковочный пластик, сильно исцарапаны?

[AlexLib]

Цитата:

полистирол и упаковочный пластик, сильно исцарапаны

они мягкие, если не предпринималось специальных мер, наверняка есть царапины.
Достаточно посмотреть в лупу *5...10, чтобы заметить царапины 0.01...0.1 мм.
Кроме того, поверхностях полимерных пленок и нитей едва ди химически однородны -
на них могут быть следы смазки и других технологических добавок.

[multiprose]

Munin в сообщении #886527 писал(а):

Каков порядок роста тех эффектов, на которые вы ссылаетесь?

Порядок роста $r^{-1}$, или пропорционально средней кривизне, как для большинства капиллярных явлений. По первым прикидкам для капли радиусом 1 мм изменение поверхностного натяжения будет $10^{-5}$, давления пара -- $10^{-4}$. Как это повлияет на кинетику испарения сказать уже сложнее, зависит от условий. Дело в том, что здесь я с ходу не могу сопоставить с экспериментальным давлением пара, поскольку это поправка в общее давление, то есть скорее всего локальная прибавка к табличным данным давления пара, используемых для вычисления скорости, будет прямо в атмосферах, $10^{-4}$ против $10^{-2}$ или один к ста. На первый взгляд неплохо.

[druggist]

GraNiNi в сообщении #886506 писал(а):

показали, что капли на нижней поверхности испаряются примерно на 10% дольше, чем на верхней.

Тогда, скорее всего, у висящих капель изначально площадь контакта с поверхностью должна быть меньше, чем у лежащих с той же самой массой. И, получается, что бОльшее время испарения лежачей капли определяется бОльшим отношением площади к объему, т.е., висящая капля более сферична(лежащая больше похожа на блин, а висящая на гриб), а потому обладает меньшим отношением площадь/объем, а лапласовы добавки при таких размерах не играют существенной роли.

[Munin]

druggist
Хорошая идея, мне нравится. Доведёте до качественных оценок?

[druggist]

Munin в сообщении #886685 писал(а):

druggist
Хорошая идея, мне нравится. Доведёте до качественных оценок?

Хотелось бы сначала подтверждения этого экспериментального факта из независимых лабалаторий:) 10% это что-то очень много. Возможно, сравнивались капли с одинаковой площадью контакта и разной массой. Необходимы калиброванные капельки