Сушка капли воды

[Munin]

GraNiNi в сообщении #884138 писал(а):

Эксперимент - критерий истины.

Нет, извините, это задача, а не предложение по эксперименту.

Впрочем, можете поставить и эксперимент, но требования к постановке будут жёсткие. Контролируемые условия, учёт всех факторов, статистика.

[AlexLib]

Надо думать, речь не идет об асимметрии по отношению к Cолнцу или другому источнику света
(капли над твердой поверхностью и под ней по-разному нагреваются таким источником).

[Munin]

Да, свет рассеянный (или можно допустить опыт в темноте).

[Tim]

За одинаковое время испарятся.
Я думаю на время испарения в первую очередь влияет площадь капли, при остальных равных условиях. У меня получилось, что площадь висящей капли и лежачей одинаковы.

[Munin]

Это-то понятно. А в следующем порядке?

[GraNiNi]

Munin в сообщении #884129 писал(а):

А условие возникновения конвекции проверять будем?

Это ключевой момент.

На переход от медленной - молекулярной диффузии к быстрой - конвективной, очевидно влияют температура и относительная влажность окружающего воздуха (концентрационный напор).
Если температура низка и, соответственно, давление насыщенного пара тоже невелико, то скорость испарения мала и будет лимитироваться процессом молекулярной диффузии, уносящей пары воды в полусферическое окружающее пространство.
В этом случае скорости испарения капель будут примерно одинаковы.

Но с ростом температуры (уменьшения влажности воздуха) скорость испарения будет возрастать и могут возникнуть условия для возникновения локальных неустойчивостей в массопереносе, то есть - конвекции - образования изолированных объемов (глобул) с отличающейся (меньшей) плотностью, что приведет в возникновению подъемной (архимедовой) силы.
В этом случае скорость переноса вещества (паров) в вертикальном направлении возрастает многократно, по сравнению с молекулярной диффузией, и тогда уже расположение капли, сверху или снизу, будет не безразлично для этого процесса.

[Munin]

GraNiNi
Вспомните, наконец, что капля маленькая.

[GraNiNi]

Munin в сообщении #884477 писал(а):

Вспомните, наконец, что капля маленькая.

Конечно, условия возникновения конвекции зависят как от интенсивности испарения, так и от площади испарения, поэтому при уменьшении размера капли ниже какого-то размера, возможен обратный переход - от конвективной к молекулярной диффузии.

Если изначально капля очень мала, то конвекция может и не начаться, тогда в задаче будет фигурировать только молекулярная диффузия.
В этом случае, разница в скорости испарения капель будет микроскопической и определяться динамикой изменения их наружной поверхности в ходе испарения.

[Munin]

Вообще-то хорошо бы показать, что конвекция вообще будет.

[Zai]

Нестационарная задача испарения с поверхности в однородное пространство не полностью влажного воздуха в первые моменты времени не зависит от направления вектора тяжести. Далее, когда вблизи поверхности сферы воздух становится более тяжелым, этот утяжеленный воздух вблизи сферы или стекает как вода в водопроводном кране вниз при верхнем расположении капли, или как в слабосильном фонтане окутывает пространство вокруг нижней части капли. Окутывание приводит к скорому насыщению воздуха парами и кризису испарения. Потолочные капли, следовательно, испаряются существенно быстрее.

[Munin]

Zai в сообщении #884520 писал(а):

Нестационарная задача испарения с поверхности в однородное пространство не полностью влажного воздуха в первые моменты времени не зависит от направления вектора тяжести.

А интегрально по всему времени испарения? Малые величины интеграл может превращать в существенные.

Zai в сообщении #884520 писал(а):

Далее, когда вблизи поверхности сферы воздух становится более тяжелым

Вот это мы так и не выяснили. Есть точка зрения, что более тяжёлым, есть противоположная точка зрения, что более лёгким :-)

[GraNiNi]

Zai в сообщении #884520 писал(а):

этот утяжеленный воздух вблизи сферы или стекает как вода в водопроводном кране вниз

Это заблуждение, плотность влажного воздуха меньше, чем сухого.

[Parkhomuk]

Tim в сообщении #884389 писал(а):

У меня получилось, что площадь висящей капли и лежачей одинаковы.

Почему? Мне кажется, в первом приближении, что висящую каплю оттягивает вниз, а лежащую, наоборот плющит (считаю форму сечения капель сегментами окружности разной кривизны), значит площадь контакта с поверхностью у лежащей капли больше (объем капли считаю одинаковым). Поэтому лежащая капля испарится значительно быстрее, т.к. тепло необходимое на испарение капель больше идет от поверхности с которой она контачит чем от окружающего воздуха.

[druggist]

У капли на потолке будет отрицательная добавка к энергии испарения(капля находится в подрастянутом положении и молекулы в среднем находятся на бОльших расстояниях друг от друга), которую можно прикинуть, как потенциальную энергию капли в поле силы тяжести деленную на число молекул в капле.

[Munin]

Хорошо сказано, мне нравится :-)

Теперь, прикидывать-то кто-то что-то начнёт? Или так всё на словах и будет? Хоть одна формула?