Надо мне было вспомнить статистику, взял я Лагутина и стал читать.
Есть в нём в частности следующая задача:
Цитата:
Пусть

обозначает величину моей "неудачи", например сумму штрафа. Предположим, мои знакомые подвергли себя опыту того же типа. Обозначим размеры их "неудач" через

. Сколько (в среднем) знакомых мне придётся опросить, пока не встретится человек, размер неудачи которого не меньше, чем у меня.
Формализуем задачу. Допустим

- независимые величины с одной и той же непрерывной функцией распределения. Введём случайную величину

. Чему равно математическое ожидание
Как я её решал.
Обозначим через

случайную величину, равную значению "неудачи".
Какова вероятность, что первый встречный будет иметь число больше моего или равное?
Ну, она будет зависеть от распределения, но в общем виде будет записываться формулой:

Вернее, больше нуля почти всюду, за исключением случая меры нуль, когда первое же значение получится максимальным, а распределение будет абсолютно непрерывным.
Как будет записано матожидание? Ну, вероятность, что i-тому встречному повезло меньше, чем мне, умножить на его номер:
получим ряд:

Константа, обозначающая условную вероятность "неудачи" зависит от самой первой реализации случайной величины, поэтому возьмём по ней математическое ожидание и заменим почти всюду некой

(которая будет что-то вроде

)

Ну, то есть, ряд не сходится в единственном случае - когда в первый раз выпало патологическое значение max распределения, имеющего непрерывный интервал в области максимального значения. Но у этого события мера нуль.
Ну а конкретные константы должны зависеть от распределения.
Я уж было обрадовался, но тут читаю Лагутина дальше:

What the hell?
Ничего не понимаю.