Цепная дробь

[niikiitoss]

Известна цепная дробь для $(x/y)$: $[5;a,b,c,d]$. Найдите цепную дробь для $(y-x)/x$.

Не могу понять алгоритм.
http://www.wolframalpha.com/input/?i...ction+111%2F20
http://www.wolframalpha.com/input/?i...tion+-91%2F111

http://www.wolframalpha.com/input/?i...ction+123%2F77
http://www.wolframalpha.com/input/?i...tion+-46%2F123

http://www.wolframalpha.com/input/?i...tion+322%2F110
http://www.wolframalpha.com/input/?i...ion+-212%2F322

Видно что первое число в новой дроби всегда 0, и последние 3 цифры всегда совпадают. А вот как появляются дополнительные числа, не понятно.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$, правильно.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

2. Приведите свои попытки решения и укажите конкретные затруднения.


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.