Задача по теории вероятностей

[messiman]

Вобщем сама задача: Есть 2 партии деталей 100 и 80 штук. В каждой из них 1 деталь бракованная. Наугад выбранную деталь переложили с одной партии в другую, а после со второй партии выбрали наугад деталь. Какова вероятность того, что последняя деталь бракованная?

Пытался решить по формуле полной вероятности, сказали, что решать нужно не таким способом :(

Вот:
Если перекладывали сначала из партии из 100 деталей то:
1/100 * 2/81 + 1/81

Если перекладывали из партии с 80 деталями, то:
1/81 * 2/101 + 2/101

Если партию выбрали случайно и равновероятно, то:
0.5 * (1/100 * 2/81 + 1/81 + 1/81 * 2/101 + 2/101)

Вроде все верно, что не так? Спасибо.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.