Продолжение функционала

[Drimerg]

На подпространстве {$\varphi$ из D: $\varphi(x) =0$ при $|x|< \alpha(\varphi)$} определен линейный функционал
$\varphi$ -> $\int$ $e^{1/t^2}\varphi(t)dt$. (интеграл по множеству вещественных чисел).
Доказать, что этот функционал нельзя продолжить до непрерывного функционала на всем пространстве D.

Никак не получается подобрать такую функцию, чтобы нельзя было продолжить функционал. Может кто-нибудь поможет?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

2. Приведите свои попытки решения и укажите конкретные затруднения.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.