Спутник в гелиоцентрической системе

[Sergey from Sydney]

Ingus,

Sergey from Sydney писал(а):

Ingus писал(а):

Наверное опять расхождение в пятом знаке

Вы опять, что ли, $\Omega$ округляете? Зачем? Считайте ее по формуле

$$\Omega=\sqrt{\frac{GM}{R^3}}$$

безо всяких округлений.

Я умножил $\Omega$, вычисленную по вышеприведеннй формуле, на 1.0001 (т.е. произвольно увеличил ее на 0.01%) и проинтегрировал уравнения движения. Получил "тенденцию к увеличению" примерно как у вас (высота апогея к концу интервала интегрирования увеличилась примерно на 800 м, а перигея - упала на 600 м). Как я уже говорил, избавьтесь от вредной привычки произвольно округлять используемые в расчетах величины. Иначе у вас все время будут открытия новых эффектов.

[Ingus]

Sergey from Sydney в сообщении #885602 писал(а):

Иначе у вас все время будут открытия новых эффектов.

Сто раз правы. Обязательно учту. Вся система настолько критична к точности омега!!! А на высоких орбитах особенно. Там картина меняется радикально.

-- 09.07.2014, 10:12 --

epros в сообщении #885508 писал(а):

А к тому, что Вы сейчас ерундой занимаетесь

Нет, ну интересно, же. К тому же,
могу себе позволить)

Pphantom в сообщении #885575 писал(а):

есть простые методы расчёта возмущений Кеплеровых орбит спутников Земли Солнечным и Лунным тяготением.

Пожалуйста, дайте ссылочку, если не трудно.

-- 09.07.2014, 10:15 --

epros в сообщении #885508 писал(а):

есть простые методы расчёта

Чем эти методы проще того, что обсуждается в топике? Конкретно.

-- 09.07.2014, 10:35 --

epros в сообщении #885508 писал(а):

Грубо говоря: Центр масс вокруг общего центра масс. А то, что бросает, по субъективным ощущениям заметить невозможно.

Грубо говоря центр масс З и Л движется вокруг центра масс солнечной системы, правильно я понял? А центры масс Л и З движутся по эллиптическим орбитам вокруг общего центра масс З и Л, ну прям как гаечный ключ на стробофотке из старого учебника физике.
А по астрономическим наблюдениям возможно определить болтанку Земли относительно траектории барицентра? Стер так сказать ноги на просторах интернета, когда искал результаты этих наблюдений... Может Вы знаете где они опубликованы?

-- 09.07.2014, 10:35 --

epros в сообщении #885508 писал(а):

Грубо говоря: Центр масс вокруг общего центра масс. А то, что бросает, по субъективным ощущениям заметить невозможно.

Грубо говоря центр масс З и Л движется вокруг центра масс солнечной системы, правильно я понял? А центры масс Л и З движутся по эллиптическим орбитам вокруг общего центра масс З и Л, ну прям как гаечный ключ на стробофотке из старого учебника физике.
А по астрономическим наблюдениям возможно определить болтанку Земли относительно траектории барицентра? Стер так сказать ноги на просторах интернета, когда искал результаты этих наблюдений... Может Вы знаете где они опубликованы?

[Pphantom]

Ingus в сообщении #885642 писал(а):

А по астрономическим наблюдениям возможно определить болтанку Земли относительно траектории барицентра? Стер так сказать ноги на просторах интернета, когда искал результаты этих наблюдений... Может Вы знаете где они опубликованы?

Конкретно на эту тему ничего найти и не получится - в подобной постановке эта задача никому не интересна. А вот технология учета описана в любом учебнике астрометрии.

[Ingus]

epros в сообщении #885508 писал(а):

Сидевший в зале М. Л. Лидов достал ручку с бумажкой и после десяти минут расчётов сказал, что спутник упадёт через две недели

Подтверждаю. С круговой орбиты 1000км сверзится на 12ые сутки.
Самого Лидова пока не удалось почитать...К сожалению.
M. L. Lidov. The evolution of orbits of artificial satellites of planets under the action of gravitational perturbations of external bodies. Planet. Space Sci., 1962, vol. 9, p. 719
↑ М. Л. Лидов, М. В. Ярская. Интегрируемые случаи в задаче об эволюции орбит спутников при совместном влиянии внешнего тела и нецентральности поля планеты. Космические исследования. 1974. Т 12. № 2. с. 155

Может есть у кого? Буду благодарен...

-- 09.07.2014, 12:33 --

Pphantom в сообщении #885676 писал(а):

А вот технология учета описана в любом учебнике астрометрии.

Технология учета чего при расчете чего? Можно ссылку, пожалуйста?

[Pphantom]

Ingus в сообщении #885683 писал(а):

Подтверждаю. С круговой орбиты 1000км сверзится на 12ые сутки.

Почему-то только реальные спутники так не падают... У Вас же задача плоская.

На самом деле в изложение истории вкралась ошибка - не эксцентриситет должен быть большим, а наклон, и результатом оценки Лидова как раз было то, что круговая орбита с большим наклоном может "неожиданно" стать сильно вытянутой. Сейчас сие явление принято называть эффектом Козаи-Лидова.

Ingus в сообщении #885683 писал(а):

Самого Лидова пока не удалось почитать...К сожалению.

Не обижайтесь, но это занятие пока что полностью лишено смысла.

Ingus в сообщении #885683 писал(а):

Технология учета чего при расчете чего? Можно ссылку, пожалуйста?

Перехода от геоцентрических координат небесных объектов к барицентрическим. Например, В.В.Подобед, В.В.Нестеров, "Общая астрометрия". Хотя, боюсь, это тоже рано.

[Sergey from Sydney]

Ingus писал(а):

Подтверждаю. С круговой орбиты 1000км сверзится на 12ые сутки.

Что вы подтверждаете? Вы же, вроде бы, поняли, что никакого дрейфа орбиты нет, что это эффекты ваших округлений. Или вы о чем-то еще?

[Ingus]

Pphantom в сообщении #885704 писал(а):

Почему-то только реальные спутники так не падают... У Вас же задача плоская.

Я уже сделал ее объемной) И задал круговую орбиту с наклонением 90 градусов.

-- 09.07.2014, 14:46 --

Sergey from Sydney в сообщении #885715 писал(а):

Или вы о чем-то еще?

Мы тут уже Лидова обсуждаем , эффект Кодзая-Лидова... Почему в солнечной нет объектов с большим наклонением... Они все давно упали на Солнце..

-- 09.07.2014, 14:49 --

Pphantom в сообщении #885704 писал(а):

Почему-то только реальные спутники так не падают

Так Вы скажите, почему. Ато пока я дорасту до нужного уровня (что вообще под сомнением) Маск уже на Марсе город построит....

-- 09.07.2014, 15:02 --

Pphantom в сообщении #885704 писал(а):

Перехода от геоцентрических координат небесных объектов к барицентрическим

Переход дело нехитрое. А вот проводились ли измерения большой полуоси орбиты центра Земли вокруг барицентра З-Л? Или массу Луны нашли и все - барицентр в кармане? Ах да... Это никому не интересно...

-- 09.07.2014, 15:15 --

Sergey from Sydney в сообщении #885715 писал(а):

Вы же, вроде бы, поняли, что никакого дрейфа орбиты нет, что это эффекты ваших округлений

А это Луна.. Как я хотел увидеть ее именно такой!!! Только поджать бы немного: верх до 410, а низ до 350..

[Pphantom]

Ingus в сообщении #885727 писал(а):

Почему в солнечной нет объектов с большим наклонением... Они все давно упали на Солнце..

Их вообще-то весьма много.

[Munin]

Pphantom
Но вот почему массивных планет с большим наклонением нет - это вопрос, на который вы могли бы ответить и подробнее :-)

[Pphantom]

Munin в сообщении #885820 писал(а):

Но вот почему массивных планет с большим наклонением нет - это вопрос, на который вы могли бы ответить и подробнее

Так тут причина в особенностях формирования планетной системы, а не в ее последующей динамической эволюции.

[Munin]

Вообще-то и в том, и в том. В системах спутников тоже всё подровнено под одну плоскость. И астероиды, хоть и выделяются, но в целом скучиваются около плоскости планет.

И строго говоря, последующая динамическая эволюция - это часть формирования, насколько я слышал современные идеи.

[Pphantom]

Munin в сообщении #885887 писал(а):

Вообще-то и в том, и в том. В системах спутников тоже всё подровнено под одну плоскость. И астероиды, хоть и выделяются, но в целом скучиваются около плоскости планет.

Системы спутников и астероиды - это не большие планеты.

[Munin]

Системы спутников - аналогичны системе больших планет по динамике. Ну, точнее, там есть плоская подсистема крупных спутников, например, галилеевы спутники Юпитера, вот эти подсистемы - аналогичны.

Вы хотите отмазаться от ответа, а я вас хотел, наоборот, спровоцировать на большую лекцию хорошего, доброго, вечного.

[epros]

Pphantom в сообщении #885704 писал(а):

На самом деле в изложение истории вкралась ошибка - не эксцентриситет должен быть большим, а наклон, и результатом оценки Лидова как раз было то, что круговая орбита с большим наклоном может "неожиданно" стать сильно вытянутой. Сейчас сие явление принято называть эффектом Козаи-Лидова.

Кстати, интересное замечание. Если мне не изменяет склероз, то расчёт эффекта Козаи основан на усреднении возмущения по периоду обращения возмущающего тела (для Луны — месяц, для Солнца — год). В итоге ортогональная эклиптике компонента момента импульса остаётся интегралом движения, в то время как лежащая в плоскости эклиптики компонента «осциллирует». Но дело в том, что две недели, которые мне помнятся по рассказу, слишком короткий промежуток времени, т. е. в эту картинку не вписываются (кстати, про большой эксцентриситет — это тоже пересказ первоисточника). Поэтому я не исключаю возможности, что речь была о немного иных вещах. Например, если лежащая в плоскости эклиптики орбита с большим эксцентриситетом имеет большую полуось, направленную под 45° (или около того) к направлению на возмущающее тело, то в краткосрочном периоде ортогональная к эклиптике компонента момента импульса тоже будет изменяться, что привлечёт либо к увеличению, либо к уменьшению эксцентриситета, а значит либо к поднятию, либо к опусканию перигея. В последнем случае спутник как раз и может упасть.

[Pphantom]

Munin в сообщении #885912 писал(а):

Системы спутников - аналогичны системе больших планет по динамике. Ну, точнее, там есть плоская подсистема крупных спутников, например, галилеевы спутники Юпитера, вот эти подсистемы - аналогичны.

Не совсем. Разница в наличии или отсутствии добавочного объекта, кроме центрального.

Munin в сообщении #885912 писал(а):

Вы хотите отмазаться от ответа, а я вас хотел, наоборот, спровоцировать на большую лекцию хорошего, доброго, вечного.

У меня сейчас отпуск, и писать большую лекцию на планшете из сельской местности в Италии несколько неудобно. Доберусь до нормальной клавиатуры - может, и напишу.