Здравствуйте, подскажите пожалуйста как подсчитать 2 интеграла Стилтьеса

![$$\int_{0}^{20} x d[\cos x]$$ $$\int_{0}^{20} x d[\cos x]$$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/a/4/aa4c5352f0b4c3b817000226fbc910db82.png)
где [x]-целая часть от числа
Как-то я очень плохо понимаю,как сие штуки решать, так что мыслей довольно мало
1)Как я понял нужно посчитать интеграл Римана и прибавить к нему предел справа минус предел слева скачка умноженное на значения аргумента функции в которых будет скачок
Тогда взять интеграл по частям без sign, скачок будет в точке 0 поэтому к значению интеграла ничего прибавлять не надо, сам интеграл равен 0, значит и ответ 0?
2) разрывы в точках
интеграл равен

Подскажите пожалуйста, что я делаю не правильно?