Равномерное распределение

[Adrenalin_32]

Для поездки из дома на работу $N$ пользуется автобусом или троллейбусом. Автобусы ходят в два раза
чаще, чем троллейбусы, и ”чистое” время езды на автобусе занимает от 15 до 25 минут, а на троллейбусе
от 20 до 35 минут. Время поездки на каждом виде транспорта — случайная величина с равномерным распределением в указанных пределах. $N$ пользуется первым пришедшим видом транспорта. Какое среднее
время занимает поездка на работу у $N$?

Вероятность сесть на автобус $P(A)=\frac23$, на троллейбус - $P(T)=\frac13$. Соответственно, распределение для автобуса на отрезке от 15 до 25, а у троллейбуса от 20 до 35. Мат. ожидание $E(x_1)=20$ - для автобуса и $E(x_2)=27,5$ для троллейбуса. Но я не понимаю как связать эти вероятности с мат. ожиданием. Как я понимаю, среднее время поездки - это мат. ожидание от нового распределения с границами $E(x_1)$ и $E(x_2)$, но тогда я не понимаю зачем нужны вероятности.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Adrenalin_32]

Adrenalin_32 в сообщении #861309 писал(а):

Для поездки из дома на работу $N$ пользуется автобусом или троллейбусом. Автобусы ходят в два раза
чаще, чем троллейбусы, и ”чистое” время езды на автобусе занимает от 15 до 25 минут, а на троллейбусе
от 20 до 35 минут. Время поездки на каждом виде транспорта — случайная величина с равномерным распределением в указанных пределах. $N$ пользуется первым пришедшим видом транспорта. Какое среднее
время занимает поездка на работу у $N$?

Вероятность сесть на автобус $P(A)=\frac23$, на троллейбус - $P(T)=\frac13$. Соответственно, распределение для автобуса на отрезке от 15 до 25, а у троллейбуса от 20 до 35. Мат. ожидание $E(x_1)=20$ - для автобуса и $E(x_2)=27,5$ для троллейбуса. Но я не понимаю как связать эти вероятности с мат. ожиданием. Как я понимаю, среднее время поездки - это мат. ожидание от нового распределения с границами $E(x_1)$ и $E(x_2)$, но тогда я не понимаю зачем нужны вероятности.

Здесь оказалось все просто: $P_{itog} = {P(A)E_x_1}+{P(T)E_x_2} = {\frac23}\cdot20 + {\frac13}\cdot27,5 = 22,5$