2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Предложение по агрессивным чайникам
Сообщение05.05.2014, 04:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5909
bin в сообщении #859302 писал(а):
Значит 11-классник не готов быть ученым? Что ему не хватает?


Знаний.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по агрессивным чайникам
Сообщение05.05.2014, 04:52 
Аватара пользователя


22/09/09

1907
Каких знаний? ВУЗ только, чтобы ученых делать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по агрессивным чайникам
Сообщение05.05.2014, 05:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5909
bin в сообщении #859304 писал(а):
Каких знаний?


Ну как; например, если это computer science, то в первую очередь математика (анализ, дискретная математика, математическая логика), теория алгоритмов (машина Тьюринга, $\lambda$-исчисление), и куча более современных областей. На 5 лет точно хватит.

bin в сообщении #859304 писал(а):
ВУЗ только, чтобы ученых делать?


Это то, что в первую очередь интересно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по агрессивным чайникам
Сообщение05.05.2014, 07:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
9950
Hogtown
Глубокоуважаемые g______d и bin! Это Ваша личная драка или все желающие могут присоединиться?

Сравнивая в области математики топ-школьников и средних выпускников по специальности математика (math–major в США, math–specialist в Канаде) я считаю, что даже если их знания примерно и равны, то школьники боле заточены под олимпиаду и менее фундаментальны. Школьникам, даже очень и очень хорошим нужно еще дозреть.

Очень часто родители умного 5-классника дают ему учебники за 6-й, 7-й и т.д. классы и можно встретить 7-классника читающего вузовский учебник (обычно не лучшего пошиба). Такое высокое но хилое деревце знаний. Я рекомендую другую стратегию: идти не столько вверх, сколь вглубь и вширь (хорошие популярные книги, те же классическая геометрия и теория чисел на продвинутом уровне, но не требующая крутого анализа). Тогда дерево будет пониже но покрепче и поздоровей.

С программированием, где меньше фундаментальных знаний, дело обстоит более благоприятно для школьников, но когда дело доходит до математики, то среди выпускников Computer Science (не говоря уже о Software Development) дело обстоит не очень, и для аспирантуры в области теоретической CS соответствующие кафедры часто смотрят более на выпускников-математиков, чем на своих собственных.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по агрессивным чайникам
Сообщение05.05.2014, 07:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5909
Red_Herring в сообщении #859314 писал(а):
Это Ваша личная драка или все желающие могут присоединиться?


Присоединяйтесь :)

Red_Herring в сообщении #859314 писал(а):
даже если их знания примерно и равны, то школьники боле заточены под олимпиаду и менее фундаментальны.


В целом да, топ-школьники в среднем более ориентированы на олимпиады. Тем не менее, в России есть физматшколы, ориентированные на науку больше, чем на олимпиады, или с разумным балансом. "Один мой друг" в школе изучал интеграл Лебега, еще несколько знакомых – коммутативную алгебру и базисы Грёбнера; при этом слышал и про более хардкорные места. Из моего выпуска человек 10 наберется только среди знакомых.

В университете спустя 2-3 года с некоторыми из них просто разговаривать страшно. Задачи из Хартсхорна в уме решают.

Если нужно решить какую-то студенческую задачу по этим темам, то я бы поставил на такого школьника против среднего выпускника math major. Кроме того, "медианный" math major – скорее всего, applied mathematics, которому интеграл Лебега вообще не упал.

-- Вс, 04 май 2014 21:38:18 --

Red_Herring в сообщении #859314 писал(а):
С программированием, где меньше фундаментальных знаний, дело обстоит более благоприятно для школьников, но когда дело доходит до математики, то среди выпускников Computer Science (не говоря уже о Software Development) дело обстоит не очень, и для аспирантуры в области теоретической CS соответствующие кафедры часто смотрят более на выпускников-математиков, чем на своих собственных.


Мне казалось, что довольно типичной является ситуация, когда на CS в университете идут более сильные люди, чем на Math. Но может быть в top-10 US&Canada всё не настолько плохо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по агрессивным чайникам
Сообщение05.05.2014, 08:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
9950
Hogtown
g______d в сообщении #859316 писал(а):
Мне казалось, что довольно типичной является ситуация, когда на CS в университете идут более сильные люди, чем на Math. Но может быть в top-10 US&Canada всё не настолько плохо.



В математику (чистую) в США/Канаде идут единицы, а в CS толпы. И никто из них не собирается преподавать математику в школе (про школу разговор особый, грустный). Поэтому ситуация обратная.

Что касается хардкорных мест в программах ФМШ то они там не по программе, а по желанию лектора. А поскольку лекторов немного, то возникает "специализация": выпускники заточены под интерес лекторов.

Я очень высокого мнения о сильных школьниках, знаю весьма многих из них, но им нужно созреть. Разумеется, это происходит гораздо раньше, чем у других, но время все равно требуется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по агрессивным чайникам
Сообщение05.05.2014, 08:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
g______d в сообщении #859316 писал(а):
Задачи из Хартсхорна в уме решают.

А Хартсхорн - это что? :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по агрессивным чайникам
Сообщение05.05.2014, 08:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5909
Munin в сообщении #859330 писал(а):
А Хартсхорн - это что? :-)


Учебник по алгебраической геометрии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по агрессивным чайникам
Сообщение05.05.2014, 08:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Я имел в виду, и название точное. Чтобы я его нагуглил и открыл.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по агрессивным чайникам
Сообщение05.05.2014, 08:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5909
Munin в сообщении #859343 писал(а):
Я имел в виду, и название точное. Чтобы я его нагуглил и открыл.


Хартсхорн, "Алгебраическая геометрия".

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по агрессивным чайникам
Сообщение05.05.2014, 09:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
9950
Hogtown
g______d в сообщении #859346 писал(а):
Munin в сообщении #859343 писал(а):
Я имел в виду, и название точное. Чтобы я его нагуглил и открыл.

Хартсхорн, "Алгебраическая геометрия".

Вот это я и имел в виду. При всем глубоком уважении к алгебраической геометрии это все таки весьма специализированная область. А спроси что-нибудь по реальному хардкору (спектральная теория самосопряженных операторов, например) тут они и плывут и никакие Гребаные базисы им не помогут. Впрочем, это беда и многих студентов,...

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по агрессивным чайникам
Сообщение05.05.2014, 09:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5909
Red_Herring в сообщении #859351 писал(а):
Вот это я и имел в виду. При всем глубоком уважении к алгебраической геометрии это все таки весьма специализированная область. А спроси что-нибудь по реальному хардкору (спектральная теория самосопряженных операторов, например)


Ну не знаю; мне казалось, что конференций по алгебраической геометрии и работающих там людей больше, чем по спектральной теории. А если еще добавить теорию струн (в которой некоторые разделы представляют собой чистую АГ), то сравнение будет не в пользу.

Насчет хардкорности, по-моему, они вполне сравнимы. И там, и там есть абстрактная часть (спектральная теорема и всё для неё/схемы-пучки-когомологии), и конкретная часть: спектры конкретных операторов/классификация многообразий и т. п. Так вот, по объёму необходимого бэкграунда абстрактные части очень близки. А в конкретных можно, конечно, уйти сколь угодно далеко и там, и там. И то, и другое (абстрактная часть) можно выучить где-то к 3-4 курсу в разумной степени.

-- Вс, 04 май 2014 23:48:57 --

Red_Herring в сообщении #859351 писал(а):
никакие Гребаные базисы им не помогут.


Базисы Грёбнера – это в основном прикладная вещь (местами, правда, к математике), и я их упомянул как школьный проект. Для них нужно значительно меньше, чем Хартсхорн, и они иногда входят даже в общий курс алгебры.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по агрессивным чайникам
Сообщение05.05.2014, 10:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
9950
Hogtown
g______d в сообщении #859355 писал(а):
Red_Herring в сообщении #859351 писал(а):
Вот это я и имел в виду. При всем глубоком уважении к алгебраической геометрии это все таки весьма специализированная область. А спроси что-нибудь по реальному хардкору (спектральная теория самосопряженных операторов, например)


Ну не знаю; мне казалось, что конференций по алгебраической геометрии и работающих там людей больше, чем по спектральной теории. А если еще добавить теорию струн (в которой некоторые разделы представляют собой чистую АГ), то сравнение будет не в пользу.

Насчет хардкорности, по-моему, они вполне сравнимы. И там, и там есть абстрактная часть (спектральная теорема и всё для неё/схемы-пучки-когомологии), и конкретная часть: спектры конкретных операторов/классификация многообразий и т. п. Так вот, по объёму необходимого бэкграунда абстрактные части очень близки. А в конкретных можно, конечно, уйти сколь угодно далеко и там, и там. И то, и другое (абстрактная часть) можно выучить где-то к 3-4 курсу в разумной степени.



Какие-такие пучки? Какие гомологии-когомологии? Речь идет о спектральном разложении неограниченных самосопряженных операторов в Гильбертовом пространстве.

И количество конференций и число работающих здесь несущественно (как несущественна и мода). И даже сложность несущественна. Просто есть темы, которые должен знать любой математик. И если даже самый крутой студент этого топика не знает, то диплом ему следует выдавать
Специальность: математик алгебраист-геометрист (или граф-теоретист).

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по агрессивным чайникам
Сообщение05.05.2014, 10:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408

(Оффтоп)

Я так понял, что до черты "/" идёт то, что относится к спектральной теории, а после неё - к алгебраической геометрии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложение по агрессивным чайникам
Сообщение05.05.2014, 10:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5909
Red_Herring в сообщении #859363 писал(а):
Какие-такие пучки? Какие гомологии-когомологии? Речь идет о спектральном разложении неограниченных самосопряженных операторов в Гильбертовом пространстве.


Слэшем спектральная теория отделена от алгебраической геометрии.

-- Пн, 05 май 2014 00:06:44 --

Red_Herring в сообщении #859363 писал(а):
Просто есть темы, которые должен знать любой математик. И если даже самый крутой студент этого топика не знает, то диплом ему следует выдавать


В смысле что студент обязан знать спектральную теорему для неограниченных операторов, но не обязан знать, что такое проективная схема? Это другой вопрос, и мнения по нему, насколько я понимаю, расходятся. Я, если что, всегда считал, что нужно знать и то, и то :) Кроме того, есть довольно много работающих математиков, которые знают одно и не знают другое. Ну или мне так казалось.

-- Пн, 05 май 2014 00:21:05 --

Я ни в коем случае не хочу начинать холивар на эту тему. Разговор об алгебраической геометрии начался с моего замечания про третьекурсников, легко решающих задачи из Хартсхорна. Если хотите, можно заменить на третьекурсников, знающих доказательство спектральной теоремы для неограниченных операторов. Таких я тоже знаю и даже намного лучше. Просто это мне хардкором в то время как раз не казалось.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 52 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group