2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Вопросы по принципам классической механики
Сообщение27.04.2014, 19:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
aei
А каков ваш background? От этого зависит, и в каком ключе вам отвечать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по принципам классической механики
Сообщение27.04.2014, 19:10 


27/04/14
24
Неоконченное инженерное образование.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по принципам классической механики
Сообщение27.04.2014, 19:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Тогда должен вас предупредить: точка зрения Oleg Zubelevich - это точка зрения математиков и "для математиков". В физике другие проблемы и надобности, и соответственно, другие акценты. Но в целом, прислушаться к нему не повредит, а учебник Маркеева он порекомендовал хороший.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по принципам классической механики
Сообщение27.04.2014, 19:35 


27/04/14
24
Позвольте повторно спросить:
aei в сообщении #855902 писал(а):
Цитата:
Вариационные принципы Даламбера-Лагранжа и Журдена не связаны с понятием экстремальности. Гаусс предложил замечательную модификацию принципа Даламбера-Лагранжа, которая вводит в этот принцип понятие минимальности некоторого выражения. Эта модификация принципа Даламбера-Лагранжа получила название принципа Гаусса, или принципа наименьшего принуждения.

В чем заключается описываемая "замечательность"?

Самому пока понять не получается, соответствующие параграфы в Маркееве прочитал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по принципам классической механики
Сообщение27.04.2014, 19:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
По квантовой механике, если вы знаете стандартный матаппарат волновых функций и уравнения Шрёдингера, см.
Фейнман, Хиббс. Квантовая механика и интегралы по траекториям.
Она даст вам "мостик" между квантами и классическим принципом наименьшего действия, на уровне выше, чем популярный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по принципам классической механики
Сообщение27.04.2014, 19:42 


27/04/14
24
Я и популярного мостика не знаю. Пока отложил эти вопросы.

-- 27.04.2014, 22:47 --

В чем прелесть формулировки Гаусса?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по принципам классической механики
Сообщение27.04.2014, 19:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
aei в сообщении #855947 писал(а):
Я и популярного мостика не знаю. Пока отложил эти вопросы.

Хм-м-м. Он излагается тоже у Фейнмана, щас поищу где.

В общем, не стоит это откладывать насовсем. Это важная часть физического мировоззрения. Что кванты не с неба падают, а закономерный "нижний этаж" под классикой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по принципам классической механики
Сообщение27.04.2014, 19:58 


27/04/14
24

(Оффтоп)

Кванты с неба падают, насколько я знаю. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по принципам классической механики
Сообщение27.04.2014, 20:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

Ну вот это не так (не совсем так).

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по принципам классической механики
Сообщение27.04.2014, 20:10 


27/04/14
24
Может быть, потому что принцип Даламбера-Лагранжа не применим к неголомным системам, а принцип Гаусса применим?

-- 27.04.2014, 23:12 --

В Маркееве нет ни слова про принцип наименьшей кривизны Герца. Где советуете посмотреть?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по принципам классической механики
Сообщение27.04.2014, 20:18 


10/02/11
6786
aei в сообщении #855963 писал(а):
принцип Даламбера-Лагранжа не применим к неголомным системам

применим
aei в сообщении #855963 писал(а):
кривизны Герца. Где советуете посмотреть?

Леви-Чивита Амальди Курс теоретической механики том 2

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по принципам классической механики
Сообщение27.04.2014, 20:43 


27/04/14
24
Oleg Zubelevich в сообщении #855967 писал(а):
применим

Верно, я ошибался.

-- 28.04.2014, 00:12 --

Общее уравнение динамики: $\sum\limits_{i=1}^N (\vec{F_i} - m_i \vec{a_i}) \cdot \delta \vec{r_i}=0$. Можно ли так (вроде можно): $\sum\limits_{i=1}^N (\vec{F_i})\cdot \delta \vec{r_i} - \sum\limits_{i=1}^N (m_i \vec{a_i}) \cdot \delta \vec{r_i}=0$.

Я плохо понимаю математику значка $\delta$. Что за ним стоит?

Видимо (раз $\vec{r_{i}}$ это радиус-вектора), в трехмерном случае можно расписать общее уравнение динамики так $\sum\limits_{i=1}^N [(F_{ix} - m_i a_{ix}) \cdot \delta x_i+(F_{iy} - m_i a_{iy}) \cdot \delta y_i+(F_{iz} - m_i a_{iz}) \cdot \delta z_i]=0$. Верно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по принципам классической механики
Сообщение27.04.2014, 21:24 


10/02/11
6786
aei в сообщении #855981 писал(а):
матику значка $\delta$. Что за ним стоит?

ничего не стоит, кроме традиции. Вместо $\delta \overline r_i$ можете писать $\overline \xi_i$ и добавлять: набор $\overline\xi_1,\ldots, \overline \xi _N$ принадленжит пространству виртуальных (возможных) перемещений.
aei в сообщении #855981 писал(а):
в трехмерном случае можно расписать общее уравнение динамики так $\sum\limits_{i=1}^N [(F_{ix} - m_i a_{ix}) \cdot \delta x_i+(F_{iy} - m_i a_{iy}) \cdot \delta y_i+(F_{iz} - m_i a_{iz}) \cdot \delta z_i]=0$. Верно?

верно, но другого случай кроме трехмерного не рассматривают :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по принципам классической механики
Сообщение27.04.2014, 21:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Munin в сообщении #855952 писал(а):
Он излагается тоже у Фейнмана, щас поищу где.

Поискал, кажется, нигде, кроме книжки
КЭД: странная теория света и вещества
- и то, приложительно прежде всего к фотонам, а не к электронам. Ну, впрочем, на самом деле законы для них одни и те же (почти).

Другие изложения (например, в книге "Электродинамика") - более высокого уровня, чем "КМ и ИТ".

В общем, можете читать "КМ и ИТ", а можете "Странную теорию..." на свой страх и риск.

-- 27.04.2014 22:31:23 --

aei в сообщении #855981 писал(а):
Общее уравнение динамики: $\sum\limits_{i=1}^N (\vec{F_i} - m_i \vec{a_i}) \cdot \delta \vec{r_i}=0$... Я плохо понимаю математику значка $\delta$. Что за ним стоит?

Вектор $\delta\vec{r}_i$ - это произвольный вектор в плоскости, касательной к поверхности, в которой лежит движение точки $\vec{r}_i.$ Дельту здесь рисуют, чтобы указать на эту касательность (если выбирать вместо $\delta\vec{r}_i$ какой-то $\Delta\vec{r}_i,$ бегающий по самой поверхности, то уравнение будет неверным).

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по принципам классической механики
Сообщение27.04.2014, 21:35 


27/04/14
24
Oleg Zubelevich в сообщении #856001 писал(а):
Вместо $\delta \overline r_i$ можете писать $\overline \xi_i$ и добавлять: набор $\overline\xi_1,\ldots, \overline \xi _N$ принадленжит пространству виртуальных (возможных) перемещений.

Такая немного понятнее. Таких векторов всегда бесконечно много?

Oleg Zubelevich в сообщении #856001 писал(а):
другого случай кроме трехмерного не рассматривают

Почему нельзя рассмотреть двумерный?

-- 28.04.2014, 00:37 --

А как значок $\delta$ в этом случае называется? "Дельта", "вариация", ..?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 46 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: DimaM


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group