Вопрос по алгебрам Ли

[Felt]

Дана трёхмерная алгебра Ли, у которой $dim(L')=2$. Доказывается, что L' абелева и что $ad x: L' \mapsto L'$ - изоморфизм для x не лежащих в L'. Затем проводят такие рассуждения:
Выберем x вне L' так, чтобы ad x была приводима к диагональной матрице. {y,z} - базис L'. И тут говорят без объяснений, что следовательно собственными векторами и будут являться эти $y$ и $x$. Почему? Или x специально выбирают так, чтобы y, z являлись собственными векторами? Хотя этого не сказано.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.