Задачки по дифф геометрии

[loshka]

Я тут все продолжаю думать о задачки с интегралами, раз интеграл от векторной функции, есть вектор то сумма 2 векторов равно 0, значит наши векторы коллинеарны, а вот вопрос о их длине меня смущает, получается, что и длинны наших векторов должны быть равны?

[svv]

Да, и длины равны. Векторы коллинеарны и противонаправленны. Как $5\mathbf e_1-2\mathbf e_2+11\mathbf e_3$ и $-5\mathbf e_1+2\mathbf e_2-11\mathbf e_3$. Длина одинаковая, направление противоположное. Сумма — нуль-вектор $0\mathbf e_1+0\mathbf e_2+0\mathbf e_3$.