Уравнение луча

[LexiBender]

Есть среда со скоростью распр. волн , зависящей от координаты по закону V(z) = V0(1+aZ). Вопрос - я знаю, что есть система диф. уравнений, решив которую, можно узнать r(t) для луча. Что это за система? "Уравнение лучей" или как-то так называется вроде бы..

[arseniiv]

Если хотите получить эти дифференциальные уравнения (а вроде оно там одно было?) сами — представьте среду в виде множества тонких слоёв с параллельными границами с почти постоянной скоростью распространения, после этого можно, например, просто применить закон преломления, и дальше предельный переход. (Если нужно именно название, не знаю.)

[мат-ламер]

LexiBender в сообщении #850190 писал(а):

Что это за система? "Уравнение лучей" или как-то так называется вроде бы..

Может это уравнение геодезической?
Свет распространяется по кратчайшему пути (с точки зрения времени) (принцип Ферма).

-- Вт апр 15, 2014 22:01:49 --

LexiBender в сообщении #850190 писал(а):

Что это за система?

Эта задача вариационного исчисления. Можно решить через уравнение (или систему уравнений) Эйлера-Лагранжа.

[Munin]

Вариант: решить уравнение эйконала, и провести луч по решению.

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.