Рекуррентная формула для функций Бесселя

[Alex111112]

Нужно доказать.


Есть где нибудь подробное доказательство? Если нету, может помочь кто нибудь?

[ex-math]

Знаете представление функции Бесселя в виде степенного ряда?

[Alex111112]

Если честно уже не сталкивался с математикой 4 года и всё забыл) Сейчас ввели доп главы математики и мы все там плаваем. Так что нет))) Я думал где то есть подробное решение

[Ms-dos4]

В таком случае вам не с рекуррентных формул начинать надо а с того, откуда функции Бесселя берутся (и что это вообще такое) и их свойств. Например по Смирнову т.3 ч.2

[iifat]

Подозреваю, если взять хоть и вот такое (Википедия) $J_\alpha (x) = \frac{1}{2 \pi} \int\limits_{-\pi}^{\pi}\!e^{i(\alpha \tau - x \sin \tau)}\,d\tau$, то его можно продифференцировать и преобразовать.
Попробуйте, например, вот это — вторая лекция начинается как раз с этого соотношения.

[ex-math]

А еще лучше посмотреть Ваши лекции по этим самым доп.главам. Как конкретно Вам функции Бесселя вводили: через ряды, интегралы, как решения диф. уравнения? И уже от этого плясать.

[Alex111112]

вводили так.
Я вот нашёл решение какое то,

оно правильное?
откуда там 2k+2v, почему +2v. Просто подробно разбираться времени нету, завтра уже сдать надо.

[Ms-dos4]

Дык внесли же $\[{x^\nu }\]$

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

Alex111112
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
Программный код оформляйте тегом code
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.