пятимерная губка Менгера

[catalystblr]

Рассмотрим приближение n×n×n (n = 3k, где k — неотрицательное целое) губки Менгера, построеннное с учётом того, что куб со стороной 1 считается неделимым (например, приближение 9×9×9 представляет собой результат двух итераций построения губки Менгера и имеет объём 400). Обобщим данные приближения на число измерений, больше 3. Например, приближение 3×3×3×3 четырёхмерной губки Менгера представляет из себя гиперкуб, из которого удалён средний гиперкуб 1×1×1×1 и гиперкубы 1×1×1×1, имеющие общий трёхмерный куб со средним (объём такого приближения равен 72).

Требуется определить объем общей части разбиения приближения 243×243×243×243×243 пятимерной губки Менгера (0 ≤ xi < 243, 1 ≤ i ≤ 5) пятью парами гиперплоскостей (x1 = 68 и x1 = 165, x2 = 45 и x2 = 211, x3 = 10 и x3 = 238, x4 = 14 и x4 = 198, x5 = 45 и x5 = 212).

-- 09.04.2014, 21:12 --

Насколько я понял 243 это 5ть итераций и первая итерация удалит центральный пентеракт и 80 к нему прилегающих итд еще 4 итерации.но как найти общий обьем после разбиений и как разбить вообще?

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.