2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Метод трапеций
Сообщение09.04.2014, 01:07 


29/08/11
1759
Ms-dos4
Для четырех десятичных знаков нужно: $$\frac{(b-a)^3}{12n^2} \cdot M_{2} < 0.00005$$

А получается всего три знака. То есть эта формула неверна что-ли? :?:

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод трапеций
Сообщение09.04.2014, 01:09 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Вы задали точность $0,00005$, и действительно, вычисление проведено с такой точностью. По поводу ваших 4 знаков - это подразумевает округление "точного" значения до 4 знаков после запятой. А так, ещё раз повторяю, вы задали точность - вам её обеспечили.

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод трапеций
Сообщение09.04.2014, 01:15 


29/08/11
1759
Ms-dos4
В методичке дан пример для трех знаков:

Задание:
Изображение

Решение:
Изображение

По логике, для четырех, я взял $0.00005$

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод трапеций
Сообщение09.04.2014, 01:16 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
А вы задумывались, почему там именно 0.0005?

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод трапеций
Сообщение09.04.2014, 01:21 


29/08/11
1759
Ms-dos4
Задумывался, мой, наверное неправильный, вывод был таков: три верных знака соответствуют трем нулям после запятой в этой формуле... :|

Правда, откуда взяли $5$ на конце -- не понял.

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод трапеций
Сообщение09.04.2014, 01:21 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Limit79
Ключевое слово - округление

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод трапеций
Сообщение09.04.2014, 01:22 


29/08/11
1759
Ms-dos4
А Вы не знаете формулы, которой нужно воспользоваться для получения $n$ при $4$ десятичных знаках?

-- 09.04.2014, 02:23 --

Ms-dos4 в сообщении #847423 писал(а):
Ключевое слово - округление

Ведь тогда для четырех будет $0.00005$ :|

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод трапеций
Сообщение09.04.2014, 01:23 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Я одно не понимаю, у вас ведь есть 4 верных знака

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод трапеций
Сообщение09.04.2014, 01:25 


29/08/11
1759
Ms-dos4
То есть мне мои $0.60788$ округлить до $0.6079$? :facepalm:

Точное значение (все цифры верные) $0.60789$ надо округлить до $0.6079$, и получится значение, вычисленное мной по формуле трапеций, и, то есть $4$ знака верные?

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод трапеций
Сообщение09.04.2014, 01:31 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Да. Что такое n верных знаков? Это когда абсолютная погрешность не превышает половины разряда, выражаемого n-й значащей цифрой. У вас например $0,6079 - 0,607889 = 0.000011$ - абсолютная погрешность. Половина разряда 4-й значащей цифры $\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{2} = 0,00005$, $0.000011 < 0,00005
$

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод трапеций
Сообщение09.04.2014, 01:32 


29/08/11
1759
Ms-dos4
А, а я думал, что $4$ верных знака -- это когда полностью совпадают $4$ цифры после запятой :facepalm:

-- 09.04.2014, 02:33 --

Ms-dos4 и все участники данной темы, огромная вам благодарность!

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод трапеций
Сообщение09.04.2014, 06:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5420
Нов-ск
Limit79 в сообщении #847419 писал(а):
Изображение
Почему считаете, что речь идет о десятичный знаках после запятой?

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод трапеций
Сообщение09.04.2014, 08:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
ewert в сообщении #847356 писал(а):
А какой прок с той оценки -- для сельского хозяйства-то?...
Какой Вы однако... практикант :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод трапеций
Сообщение09.04.2014, 16:08 


29/08/11
1759
TOTAL в сообщении #847439 писал(а):
Почему считаете, что речь идет о десятичный знаках после запятой?

Исходя из следующей картинки.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 44 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group