Сумма ряда и область определения

[tvadim1]

Математики, помогите, пожалуйста, найти сумму ряда и область определения, сам метод непонятен.$\sum_{n=1}^{\inf}(n ^2 -1) x ^{n-1}$

[provincialka]

Что именно непонятно? Какой это ряд, по-вашему?

[tvadim1]

да как вообще найти сумму

[provincialka]

Начните с суммы геометрической прогрессии со знаменателем $x$. Попробуйте продифференцировать равенство по $x$. Можно ли это сделать почленно?

[tvadim1]

хорошо, а чему тогда равен предел $\frac{(n^{2}+2n)x} {(n^{2}-1)}$

[provincialka]

А зачем он вам? Вы вообще не умеете пределы брать? Надо сократить на старшую степень $n$

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: не приведены попытки решения

tvadim1
Приведите попытки решения.
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом полностью.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
Интеграл пишется $\int$ $\int$.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.