Асимптота и неустранимый разрыв 2го рода

[nem0oo7]

Верно ли, что x=а - вертикальная асимтота, тогда и только тогда х=а - неустранимый разрыв 2го рода?
При доказательстве: Я исходил из 2х определений:
1. Точкой разрыва x называется разрыв 2го рода функции y=f(x), если по крайней мере один из односторонних пределов (слева или справа) не существует или равен бесконечности.
2. Прямая х=а является вертикальной асимптотой графика функции y=f(x), если пределы с двух сторон не существуют или равны бесконечности.
Но этого оказалось недостаточным...


P.S. На 1 консультации я доказал преподавателю, что верно - и он опроверг. На 2 консультации доказал, что не верно и преподаватель опять опроверг. Так, что меня интересуют тонкости, которые я в определении асимптоты и точки разрыва второго рода найти не могу...

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»

1. Измените название темы на содержательное.
2. Приведите собственные попытки решения и укажите затруднения.
3. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.