2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение07.03.2014, 17:26 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Shtorm в сообщении #833761 писал(а):
То есть авторы задачи мыслили, что одно дело - эти апельсины лежат в первом пакете, а другое дело - вон те апельсины лежат в первом пакете.

Авторы вообще ни разу не мыслили, даже и не пытались. Обратите хотя бы внимание на форму ихней записи знаменателя.

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение07.03.2014, 17:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
Вы ставите в вину авторам, что они не задали ответ в таком виде, по которому однозначно восстанавливается решение? Странный упрёк.

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение07.03.2014, 17:58 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
--mS-- в сообщении #833846 писал(а):
Вы ставите в вину авторам, что они не задали ответ в таком виде, по которому

Я ставлю в упрёк авторам (вовсе не в вину -- каждый развлекается как может) лишь то, что они сформулировали задачу, откровенно не приходя в сознание.

Фиксация типов предметов подразумевает, что внутри каждого типа эти предметы неразличимы. Во всяком случае, если далее про типы ни гу-гу -- вот ровно как в этом случае.

Пикантная (сугубо аффтарская) запись факториалов в знаменателе -- лишь усугубляет пикантность.

Ну, красиво жить не запретишь; пусть себе играются. Студиозусов только жаль; они ведь (студиозусы) -- не Шампиньоны (так, кажется?)

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение07.03.2014, 18:19 


21/08/13

784
Ну хоть успокоили. А то когда у меня с лету эту задачу
решить не получилось, я задумался: или я давно с
комбинаторикой дела не имел, или я просто дурак?

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение07.03.2014, 18:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1546
Shtorm в сообщении #833827 писал(а):
whitefox, расшифруйте обозначения

Код:
302
221
212

3 яблока + 0 апельсинов + 2 лимона
2 яблока + 2 апельсина + 1 лимон
2 яблока + 1 апельсин + 2 лимона

Сумма чисел каждой строки равна 5
Сумма чисел первого столбца равна 7
Сумма чисел второго столбца равна 3
Сумма чисел третьего столбца равна 5
Строки упорядочены по убывания в лексикографическом порядке.

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение07.03.2014, 18:47 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
ewert в сообщении #833853 писал(а):
Фиксация типов предметов подразумевает, что внутри каждого типа эти предметы неразличимы


Тут нужно уточнить, что значит "неразличимы". Имеем стандартную задачу, к примеру: В корзине 5 белых и 4 чёрных шара. Сколькими способами можно достать 5 шаров, чтобы среди них были 2 белых и 2 чёрных шара? И когда мы решаем задачу, то мы конечно же учитываем, что можно взять вот эти два белых шара, а можно вон те 2 белых шара. Соответственно, мы их различаем. Другое дело, что для нас безразличен порядок этих шаров. То есть положения: белый шар номер 1, белый шар номер 2 и наоборот белый шар номер 2, белый шар номер 1 - для нас неразличимы в данной задаче.

Но я с Вами согласен, что для задачи, приведённой ТС было бы лучше сформулировать условие, написав, что имеется 15 фруктов, а не указывать, что столько-то апельсинов, столько-то яблок и т.д.

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение07.03.2014, 19:03 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Shtorm в сообщении #833891 писал(а):
Но я с Вами согласен, что для задачи, приведённой ТС было бы лучше сформулировать условие, написав, что имеется 15 фруктов,

Зато я с Вами не согласен. Вы снисходительно переинтерпретируете аффтарскую постановку задачки, исходя из того, что они там потом понавыписывали в ответе. Однако беда в том, что в ихней исходной постановке подобная интерпретация ровно ни разу не содержалась. Ну не знаю, чего они там курили, когда сочиняли всё это дело.

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение07.03.2014, 19:05 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
whitefox, и где же тогда в Ваших кодах-вариантах, например, комбинация:

Код:
032
500
203

0 яблок + 3 апельсина + 2 лимона
5 яблок + 0 апельсинов + 0 лимонов
2 яблока + 0 апельсинов + 3 лимона

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение07.03.2014, 19:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1546
whitefox в сообщении #833883 писал(а):
Строки упорядочены по убывания в лексикографическом порядке.

Это четвёртая комбинация:
Код:
500
203
032

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение07.03.2014, 19:20 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
whitefox, то есть Вы не различали номера пакетов, когда выписывали варианты. Но давайте порассуждаем безотносительно к этой задаче. Пусть у нас есть три пакета и 1 апельсин: кладём мы апельсин в 1-ый пакет и кладём мы апельсин во 2-ой пакет - это разные варианты или один и тот же?

ewert, :-) ну бывают же случаи, когда на практическом занятии решаешь задачки со студентами и вдруг - бах не сходится с ответом, а решили правильно на доске. Что делать? Ну и тогда выбираешь один из двух вариантов: либо авторы написали условие неправильно, либо ответ в конце задачника написали неправильно. Можно конечно сразу два варианта рассматривать, но на занятии времени мало, так что ищем вариант тот, который легче и быстрее в голову приходит.
А в данном случае-то вообще, слово "неправильно" как-то некорректно применять.
Вот, уважаемая --mS--, наверное согласится со мной?

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение07.03.2014, 19:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань

(Оффтоп)

Надо было авторам задачу по- другому формулировать. Иван Иваныч решил поздравить с 8 марта маму, жену и любовницу. Купил 7 яблок, 3 апельсина и 5 лимонов. Сколько способов распределить фрукты по подаркам?
В такой формулировке ясно, что пакеты различаются, а фрукты - нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение07.03.2014, 19:30 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Shtorm в сообщении #833914 писал(а):
ну бывают же случаи, когда на практическом занятии решаешь задачки со студентами и вдруг - бах не сходится с ответом, а решили правильно на доске. Что делать?

Застрелиться. И немедленно после этого объяснить студентам (нет, разобраться вместе со студентами) -- как правильно.

На следующем занятии -- объяснить студентам, в чём ты был не прав, в чём конкретно лопухнулся. Это крайне полезно (для студентов в первую очередь). Но тут-то -- совершенно не тот случай; тут всё совершенно однозначно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение07.03.2014, 20:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1546
Shtorm в сообщении #833914 писал(а):
whitefox, то есть Вы не различали номера пакетов, когда выписывали варианты. Но давайте порассуждаем безотносительно к этой задаче. Пусть у нас есть три пакета и 1 апельсин: кладём мы апельсин в 1-ый пакет и кладём мы апельсин во 2-ой пакет - это разные варианты или один и тот же?

Если пакеты обезличены, как в задаче ТС, то один.

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение07.03.2014, 20:55 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
whitefox, ну я вот, увидев, например условие задачи про один апельсин и три пакета - сразу бы сказал, что три варианта. Поскольку в тех задачах, которые я обычно решаю со своими студентами - если даны например: 6 вагонов и 7 пассажиров - и вопрос: сколькими способами 7 пассажиров могут сесть в 6 вагонов - то приходится учитывать варианты. Один вариант, когда пассажир сядет в первый вагон, и совсем другой вариант, когда пассажир сядет во 2-ой вагон.

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение07.03.2014, 20:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
Shtorm в сообщении #833960 писал(а):
Один вариант, когда пассажир сядет в первый вагон, и совсем другой вариант, когда пассажир сядет во 2-ой вагон.

У пассажиров есть паспорта, а у вагонов номера. Может, даже девятые :-) .

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 34 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group