2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Пи в степени пи в степени пи...целое?
Сообщение12.03.2014, 10:11 
Аватара пользователя
galenin в сообщении #835786 писал(а):
Скорее обезьяна напечатает "Войну и мир", нежели человек создаст целое число из $\pi$


$e^{i\pi}+1=0$

 
 
 
 Re: Пи в степени пи в степени пи...целое?
Сообщение12.03.2014, 11:08 
$\pi^{0}=1$ :-)

 
 
 
 Re: Пи в степени пи в степени пи...целое?
Сообщение12.03.2014, 11:22 
Аватара пользователя
Целое число $\pi$ ? Америка впереди планеты всей. Когда-то в штате Индиана был принят биль, о том чтобы считать $\pi = 3.2$ . Почти целое число. Они его подкорректировали в 2006 г.
После "успешной реформы РАН" в России тоже могут появиться подобные законы. :-(

 
 
 
 Re: Пи в степени пи в степени пи...целое?
Сообщение12.03.2014, 11:48 
Neos в сообщении #835820 писал(а):
Целое число $\pi$ ? Америка впереди планеты всей. Когда-то в штате Индиана был принят биль, о том чтобы считать $\pi = 3.2$ . Почти целое число. Они его подкорректировали в 2006 г.
После "успешной реформы РАН" в России тоже могут появиться подобные законы. :-(

http://en.wikipedia.org/wiki/Indiana_Pi_Bill
Ну да, ну да, только не о том, что $\pi=3.2$, и не принят, а отклонен. Зато можно про Америку выводы сделать, и про реформу РАН, да?

 
 
 
 Re: Пи в степени пи в степени пи...целое?
Сообщение12.03.2014, 11:57 
Neos в сообщении #835820 писал(а):
Когда-то в штате Индиана был принят биль, о том чтобы считать $\pi = 3.2$

Это не совсем правда. Закона никогда такого не было. Билль в американском праве может означать как сам законодательный акт (Билль о правах), так и любое предложение об издании закона. Если эта история вообще не полностью выдумка, то билль о числе $\pi$ - именно предложение, которое потом было зарезано при обсуждении. Ну а всяких дурацких проектов полно в истории любого парламента.

 
 
 
 Re: Пи в степени пи в степени пи...целое?
Сообщение12.03.2014, 13:09 
Могли бы и подождать 2 дня с этом обсуждением. 14 марта это было бы вполне фтопиком.

 
 
 
 Re: Пи в степени пи в степени пи...целое?
Сообщение12.03.2014, 13:41 
Аватара пользователя
Выражение ${\pi}^{{\pi}^{\pi}^{...}}$ не может быть целым, поскольку более простое $ {(\frac{p}{q}})^{(\frac{p}{q})}$ не является целым, где $p$ и $q$ взаимно простые числа. Последнее доказывается элементарно.

 
 
 
 Re: Пи в степени пи в степени пи...целое?
Сообщение12.03.2014, 13:48 
Аватара пользователя
Neos в сообщении #835860 писал(а):
Выражение ${\pi}^{{\pi}^{\pi}^{...}}$ не может быть целым, поскольку более простое $ {(\frac{p}{q}})^{(\frac{p}{q})}$ не является целым, где $p$ и $q$ взаимно простые числа. Последнее доказывается элементарно.


Первое из второго не следует...

 
 
 
 Re: Пи в степени пи в степени пи...целое?
Сообщение12.03.2014, 14:13 
Аватара пользователя
Евгений Машеров в сообщении #835862 писал(а):
Первое из второго не следует...

Странно. Получил, что любая степень отношения взаимно простых чисел не может быть целой. В показателе может быть что угодно, целое или дробное. Это более общее утверждение . С другой стороны известно, что $({\sqrt{2}})^2 = 2$.
$\pi$ тоже число иррациональное. :-(

 
 
 
 Re: Пи в степени пи в степени пи...целое?
Сообщение12.03.2014, 14:18 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Neos в сообщении #835872 писал(а):
Любая степень отношения взаимно простых чисел

Это что за зверь? Взаимно простые числа относятся друг другу взаимно просто в высшей степени.

 
 
 
 Re: Пи в степени пи в степени пи...целое?
Сообщение12.03.2014, 14:45 
Аватара пользователя
Да, и ${\sqrt{2}}^{{\sqrt{2}}^{\sqrt{2}...}} = 2$

MestnyBomzh , а ссылку на источник можете сообщить ?

 
 
 
 Re: Пи в степени пи в степени пи...целое?
Сообщение13.03.2014, 20:20 
Аватара пользователя
Neos
Если вы про $\pi^{\pi^{\pi^{\pi}}}$, то вот http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8_(%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE) В разделе нерешённые проблемы

 
 
 [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group