|
Новизна методики для определения точного значения числа Pi состоит в том,что для доказательства применяется теорема Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) относительно вписанного прямоугольного треугольника ,построенного на радиусе данной окружности О,который так же является диаметром окружности О1 и гипотенузой вписанного прямоугольного треугольника одновременно (см. рис. 1). Один из катетов прямоугольного треугольника при вращении по часовой стрелке,превращается в гипотенузу ,а второй катет при бесконечно малых углах стремится к превращению в точку,т. .е. один из катетов при бесконечном движении прямого угла по ободу круга О1 старается слиться в одно целое с гипотенузой,а второй катет превращается в точку и сливается с точкой В на окружности О.
Рассмотрим решение:S ОАВ.Я не привожу данное доказательство,т.к. он есть на 16 странице моей брошюры "Доказательство точного значения числа Pi".Тогда при R=1 и AB,при бесконечном стремлении к нулю, получаем,что Pi=sin a х 180*/а.
Я не хочу расматривать все варианты вычисления числа Pi потому что их много ,но твердо убежден ,что в зависимости от выбранной четверти окружности можем получить прямоугольные треугольники и уменшая, то один, то другой острый уголь до бесконечности, получим значение числа Pi с участием всех тригонометрических формул. Приведу лишь несколько самых простых :
1.Pi= Sin a x180*/a;
2.Pi= Cos (90*-a) x180*/a;
3.Pi= tg a x 180*/a;
4.Pi=Ctg (90*-a) x 180*/a;
Вот почему .такие математики, как великий Л.Эйлер ,Ф.Виет,Дж.Валлис и многие другие работали с числом Pi,чтобы вычислить его точное значение.Лондонский математик Джон Мэчин в 1706г. нашел формулу;
Pi/4=4(1/5-1/375 +....),которая до сих пор считается одной из лучших для приближенного вычисления Pi.Но никто из них не догадался до доказательства точного значения числа Pi,хотя очень были близки к этому:Sin a/Cos a =tg a,а острые углы вписанного треугольника равны 45*,а tg45*=1.
Площадь исходного круга в четыре раза больше площади круга построенного на радиусе исходного круга теоритически,а таккже очевидно ,что Площадь одного сегмента исходного круга равен площади круга построенного на радиусе исхoдного круга,т.е. So/4 = S АОВ=S О1.
*-обозначает градусы.
а-бесконечно малый уголь в пределе равный 0. См Сайт-Arzuman.com.ua
~~~~
|
21.02.2014, 22:49 
.