топологические пространства. Аксиомы отделимости

[irina_17]

ПРИМЕР,на отрезке [0,1] окрестностями произвольной точки , кроме нуля, назовем обычные окрестности, а окрестностями нуля назовем всевозможные интервала [0,a) с выброшенными точками 1/n, n=1,2,... Видим что полученное топологическое пространство хаусдорфово, но не регулярно(?), так как не пересекающиеся между собой замкнутое множество F={1/n:n=1,2,...} и точка нуль неотделимы в смысле аксиомы Т3
я понимаю что пространство хаусдорфово, удовлетворяет аксиоме Т2, но почему F={1/n:n=1,2,...} и точка нуль неотделимы в смысле аксиомы Т3?
пример из книги пытаюсь разобраться.
Т3 любая точка и и не содержащая ее замкнутое множество имеет непересекающиеся окрестности?
F={1/n:n=1,2,...} и точка нуль пересекаются тогда?
наверное глупый вопрос, но хотелось бы разобраться

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Свободный полёт» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

irina_17
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.