Какое определение не верно?

[George100]

Учитывая определение подмножества: $ ( \forall x \in Y \Rightarrow x \in X ) \Rightarrow (Y \subset X ) $ (1)
Если $ X = \{ a;b; c \} $ и $ Y = \{a; a; … a; \}$ то верно ли что $ Y \subset X $, если нет то (1) определение требует уточнения.
А если да то учитывая определение сочетания:
Сочетаниями из n элементов по k называются подмножества из k элементов, отличающиеся друг от друга хотя бы одним элементом.
То для множества $ X = \{a;b; c \} $ кроме $ \{a; b; \}, \{a; c; \}, \{b; c; \} $ множеств, сочетаниями должны являться и $ \{a; a; \}, \{b; b; \}, \{b; b; \} $ множества.
Или уточнять надо определение сочетаний?

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Stan Slapenarski]

Множество $\{a, a, … a\}$ равно множеству $\{a\}$, поскольку они содержат одни и те же элементы. В этом и состоит аксиома экстенсиональности:

$$\forall X,Y (\forall x(x\in X\Leftrightarrow x\in Y)\Rightarrow X=Y).$$

[ИСН]

Уточнять надо определение множеств. То, чего Вы хотите - это не множества. Это так называемые мультимножества. У них всё другое (щупальца, третий глаз).

[George100]

ИСН в сообщении #825180 писал(а):

Уточнять надо определение множеств. То, чего Вы хотите - это не множества. Это так называемые мультимножества. У них всё другое (щупальца, третий глаз).

можно подробнее, пожалуйста
Я не совсем понял что вы имеете ввиду под определением множеств

[svv]

Имеется в виду, что это Вы должны уточнить, что Вы понимаете под множеством, потому что для множеств в стандартном понимании $\{a,a\}=\{a\}$, и это множество с одним элементом, хоть напишите его как $\{a,a,a,a,a,a,a,a,a,a\}$.

[George100]

Stan Slapenarski в сообщении #825145 писал(а):

Множество $\{a, a, … a\}$ равно множеству $\{a\}$, поскольку они содержат одни и те же элементы. В этом и состоит аксиома экстенсиональности:

$$\forall X,Y (\forall x(x\in X\Leftrightarrow x\in Y)\Rightarrow X=Y).$$

спасибо